2019-2020中考数学试卷附答案(1)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )
A． B． C． D．
3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )
A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）
①x=1是二次方程ax＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax＋bx＋c的开口向下；
③二次函数y＝ax＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立． A．①②
B．①③ B．?3a??6a2
222
2
C．①④ D．③④ D．a?a3?a4
6．下列运算正确的是（ ） A．a?a2?a3
C．a6?a2?a3
7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
?x?y?78A．?
3x?2y?30??x?y?78B．?
2x?3y?30??x?y?30C．?
2x?3y?78??x?y?30D．?
3x?2y?78?, ∠ABC=60°8．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5 B．3
2C．4 D．4.5
9．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（）
5且k?1 410．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
A．k?B．k＞
C．k＜且k?1
D．k?5 45454
A． B． C． D．
11．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数y?22a?b?c在同一坐标系内的图象大致为( ) x
A． B． C． D．
12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 C．8折
B．7折 D．9折
二、填空题
13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=
k的图象上，则k的值为________. x
15．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD
xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．
16．如图，点A在双曲线y=
aa2?b217．若＝2，则2的值为________．
ba?ab18．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
19．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
k的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标x轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．
20．如图，反比例函数y=
三、解答题
21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？
22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒
的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 23．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
24．如图，在四边形ABCD中，ABPDC，AB?AD，对角线AC，BD交于点O，
AC平分?BAD，过点C作CE?AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB?5，BD?2，求OE的长．
25．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
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一、选择题 1．C 解析：C
【解析】230000000= 2.3×108 ,故选C.
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