35．如图所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高 ，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离1. 5 m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出）
36．如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H/2时，池底的光斑距离出液口L/4。
⑴试求当液面高为2H/3时，池底的光斑到出液口的距离x；⑵控控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vA的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vA’。
H H/2
L
37．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，转台以恒定的角速度转动，使激光束在竖直平面内扫描，小转台M位于液体池的底部，池的深度为 3m，宽度足够大，如图所示。在小转台M的正上方，有固定在竖直平面内的圆弧形显示屏，圆心位于小转台M处，圆弧的圆心角为120°，半径为R=10m，C点是圆弧AB的中点，C与 M的连线位于竖直线上。池中没有液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t1=2s ，当池中装满某种液体时，激光束从A扫描到B所需的最短时间t2=1s，求液体的折射率。
C F D A B ?E α M
38．如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d?6m，高h?(23?1) m，水池里装有高度为h??23m、折射率为
n?2的某种液体，在水池底部水平放置宽度d??5m的平面
A B 镜，水池左壁高b?3m处有一点光源S，在其正上方放有一S ?长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光b不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度。 D d? d
39．如图所示，AOB是由某种透明物质制成的1/4圆柱体横截面（O为圆心），折射率为2。
o
今有一束平行光以45的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？
40．如图所示，一等腰直角棱镜，放在真空中，AB=AC=d．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入，当它从侧面AC射出时，出射光线偏离入射光线的偏向角为30°，若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等，那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少？
（09年海南物理）18．模块3-4试题（I）（5分）如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。
h? hC
光学单元测试答案
1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．AB 8．BC 9．D 10．C 11．C 12．C 13．B 14．D 15．B 16．AD 17．C 18．BCD 19．A 20．AD 21．D 22．B 23．B 24．AB 25．A 26．D 27．BC 28． 29．BD 30．A
n?31．（1）偏小、不变、可能偏大，可能偏小，可能不变。（2）答案：① l1和l3
l1l3 ②
偏大
-7
32．（1）相干 (2) 16. 7 减小测量的偶然误差（或提高实验的精确度）×10m (3）变小
33．(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r， r＝30°
sini 根据n＝sinr
得sini＝nsinr＝ × sin30°= ，i＝
c (2)根据n= v c3?108?1.5108 m 得n (3)光路如图所示
ab光线在AB面的人射角为45°
11设玻璃的临界角为C，则sinC＝n＝1.5＝
sin45°＞，因此光线ab在AB面会发生全反射 光线在CD面的入射角r′＝r＝30°
sini根据n＝sinr ，光线在CD面的出射光线与法线的夹角i′＝i ＝
图中δ为所求的偏向角，从图中几何关系可知ΔNFM和ΔNGH有两个角相等，所以第三个角一定相等，所以∠FMN＝∠FGH＝90° δ＝90°
34．点光源S通过平面镜所成像为S'，如图所示，要使人从液体表面上任意位
置处能够观察到点光源S发出的光，即相当于像S'发出的光，则入射角i≤i0, i0为全反射临界角，有sini0?11?,i0?300， n2tan i=(L/2)/(H+h) ≤tani0,L=2H, 得到h≥(3－1)H, 正确结果是H>h≥(3－1)H.
35．如图所示，设水面为CF,A到水面点C的距离为L1，B灯与水面点C之间的距离
为L2，人眼到水面上点F之间的距离为L3，点C、D之间的距离为L4,由A灯光的反射得
L4LL40.5?0.5?1,?得L4=5 m.
L?L4L315?L41.5?0.5对B灯光的折射过程，有sini?sin?CBD?55?L222
sinr?sin?CA?D?55?122
sini11，解得：L2=4.35m． ??sinrn1.3即灯在水面下4. 35 深处．
36．解：（1）由几何关系知
由题意知当
液面高度变化，折射角r 不变， 式即
②代入③得
（2）
2?1??rads 2???t2?? ?? （2分） 37．37．??3?3623
0（1分） BF?Rsin60?3?EF?Rcos600?3?2m，
3?43 （1分） 3
vsin??4352?2313，（2分） n?sin?439?（2分） sin?1338．解：S发出的临界光线光路如图所示，由几何关系有
sin??1① 2sin?根据折射定律有 ?n②
sin?0由①②解得 ??45
此横截面上标尺上被照亮的长度
x1?d?(b?h?)tan300?(h?h?)tan?代入数据得 x1?2m 设此液体的临界角为θ，则
bA P O1?MO2B ??S ?C h? h1D nS?? 所示??450则液面上能射出光线部分的长度
x2?PO2?PO1?(b?h?)(tan450?tan300)代入数据得 x1?3(3?1)m=2.2m sin??39．解：从O点射入的光线，折射角为r,根据折射定律，有：n?sin45 解得：r=30°
sinr0从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC=
代入数据得：
ΔPQO中∠α=180°－90°－C－r=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°－α－r=45° 能射出光线的部分占AB面的比例为4590001n
?1 240．解析：光线在面上折射时有sin60°=nsinα，在BC面上出射时，nsinβ=nsinγ 由几何关系，α+β=90°，δ=(60°－α)+(γ－β)=30°
联立解得，α=β=45°，γ=60°，所以n=sin60°/sin45°=6/2 光在棱镜中的路程S?2d/2，光在棱镜中光速v?C/n?6C/3
设垂直距离为L，S/v?L/Csin30?，所以L?3d/4
41．半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有
式中，为全反射临界角。由几何关系得 ② ③
代入题所给条件得 ④
高中第13章光教案
