③在光线的入射点作法线，标出入射角α和折射角β； ④写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。
解析：1．能根据该同学的记录测定玻璃的折射率，如图3-92所示，设人射角∠DON=α，折射角∠O’ON’=β，由折射定律得：n?sin? 2．其中③、④、⑤有错误或不要；sin?0
在③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；在④中入射角要取0以外的五组数据；在⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上； 3．肯定插错了的同学是乙，测量缔果最准确的是丁 4．偏小 5．如图3-93； 玻璃折射率
n?sin?。 sin?
点评：准确画出光路图，搞清其原理，这类题就不难解决了
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知识：利用插针法测定玻璃的折射率
例2．利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：
在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，使它的直边与直线MN对齐，把半圆的边缘描在纸上。在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃
M 砖、木板和大头针外，还有量角器等。
A B （1）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上插P1、P1 P2 P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，O 都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_________________，他应该采取的措施是_____________。
（2）为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插N ___枚大头针。
（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的大概位置，并用“×”表示，做出光路图。 解析：⑴光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上的光线的入射角小于临界角
⑵1 ⑶光路图如图（光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线）入射角i和折射角r n?点评：由光密到光疏，有可能要发生全反射现象
2、知识网络
1．实验目的
测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时入射角和折射角的确定方法。 2．实验原理
sinrsini 如图3-80所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O’B，确定出O’点，画出折射光线00’，然后测量出角α和β，根据n?sin?计算玻璃的折射率。 sin? 3．实验器材
白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平 木板，长方形玻璃砖。 4．实验步骤及调整安装
(1)将白纸用图钉按在绘图板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa’作为界面
(线)，过aa’上的一点O画出界面的法线NN’，并 画一条线段AO作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边NN’ (4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针Pl、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3档住Pl、P2的像，P4档住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O’B，与bb’交于0’，直线0’B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接00’，入射角a=∠AON，折射角β=∠O'ON’。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
000
(7)用上述方法分别求出入射角分别为30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中。
(8)算出不同入射角时的比值面
sin?sin?，最后求出在几次实验中所测面的平均值，sin?sin?即为玻璃砖折射率的测量值。
5．注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与0’之间距离要稍大一些。
(2)入射角a应适当大一些，以减小测量角度的误差。但入射角不宜太大，也不宜太小。 (3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面。更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。 (4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。 6．数据处理及误差分析
此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人n?sin?中求玻璃的折射率。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： sin? 处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以 后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别 与AO交于C点，与00’(或00’的延长线)交于D 点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN’于C’、 D’，用直尺量出CC’和DD’的长。如图3-81所示。
由于sin?? 而CO=DO 所以折射率 n1?CC'DD'， sin?? CODOsin?CC'? sin?DD' 重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值： 处理方式(2)：根据折射定律可得 n?sin? sin? 因此有 sin??1sin? n 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率，设斜率为k，则k? 故玻璃砖折射率n?1。 n1 k3、复习方案
基础过关：
重难点： 实验中的误差分析
例3． 在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa’和bb’后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa’方向平移了少许，如图3-84所示。则他测出的折射率值将_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa’、bb’间距画得比玻璃砖宽度 大些，如图3-85所示，则他测得折射率_________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
解析： (1)如图3-86所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。
(2)如图所示，乙同学利用插针法确定人射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，
但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
点评：要分析误差的大小，关键要分析误差的来源。弄清在测量过程中，入射角和折射角的测量是偏大了还是偏小了。
典型例题：
例4．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误。但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa’与bb’不平行，如图3-83所示。则： A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行 C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响 解析：如图3-83所示．在光线由绷’面进入 玻璃砖的偏折现象中：由折射定律 n?sin? sin? 在光线由bb’射出玻璃砖的现象中，同理 n?sin? sini 若aa’与bb’平行，则i=β，因此α=γ。 此时入射光线AO与出射光线O’B平行。
若aa’与bb’不平行，则i≠β，因此α≠γ。此时入射光线AO与出射光线O’B不平行。选项B正确。
在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa’与bb’是否平行的影响，选项D正确。 答案：B、D
点评： (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa’与bb’是否平行。 (2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线。此方法可适合应用平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等。
第5课时 光学单元测试
1． 如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光
源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 （ ）
A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动
S vt l A h x
2．如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到水平面上，反射光OB射到水平放置的光屏上，屏上用光电管将光讯号转换为电讯号，电讯号输入控制系统来控制液面的高度，若发现光点在屏上向右移动了△s距离，即射到B?点，则液面的高度变化是（ ）
A.液面降低
?s?s B.液面升高 sinisiniC.液面降低
?s?s D.液面升高 2tani2tani3．从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面
垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1．5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A．r B．1．5r C．2r D．2．5r
4．海面下的潜艇Q为了与海面上的指挥船保持联系，潜艇Q发出的红外线信号1和紫外线信号2沿图示路线传播，到达指挥船P。下列传播路线的图示中可能正确的是 ( )
5（09年天津卷）7.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光 （ ）
A.在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大
6．下述哪些现象不是由于全反射造成的 （ ）
A、 露水珠在阳光照射下格外明亮； B、 用光导纤维传送光信号； C、 海市蜃楼；
D、 水中的气泡看起来格外明亮。 7．（09年四川卷）21.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 （ ）
A. n可能为 B. n可能为2 C. t可能为 D. t可能为
8． a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下叙述正确
的是( )
A．a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
真空 介质 a b
高中第13章光教案
