2024年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷
一、选择题（每题3分） 1．2的倒数是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．﹣
2．周星驰的新春大片《美人鱼》创造了无数票房记录，从开始上映到3月6日9时止，票房累计达33亿元，33亿元用科学记数法表示为（ ）
A．33×108元 B．3.3×109元 C．3.3×1010元 D．0.33×1010元 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆 4．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5 B．a2?a=a3 C．a6÷a3=a2 D．（ab）2=ab2
5．景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：
18 19 20 引体向上（次）
2 6 2 学生数
则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（ ） A．极差是2 B．众数是19 C．平均数是19 D．方差是4 6．化简
的结果是（ ）
A．x﹣2 B． C． D．x+2
7．分别写有0，2﹣1，﹣2，cos30°，3的五张卡片，除数不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ）
A．20% B．11% C．10% D．9.5% 9．下列命题是真命题的个数有（ ）
①点到直线距离就是这点到这条直线所作垂线段；②有一个锐角相等的两个直角三角形相似；③四个角都相等的菱形是正方形；④长度相等的两条弧是等弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的大致图象是（ ）
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A． B． C． D．
11．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P
与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=S四边形BEDC，则∠A=（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
二、填空题（每题3分）
13．分解因式：x2y﹣2xy+y=______．
14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为______cm2．（结果保留π）
15．如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=______．
16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：
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依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为______．
三、解答题 17．计算：
﹣|﹣2|+（）﹣2﹣20240．
18．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
19．景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为______；
（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为______；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有______人． 20．如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．
（1）求证：四边形OECD是菱形；
（2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．
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2024年深圳市福田区中考数学一模试卷含答案解析
