阶段测评(三) 函数 (时间：60分钟 总分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1．(2019·甘肃中考)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是A
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 2．(2019·哈尔滨中考)在函数y＝
3x
中，自变量x的取值范围是B 2x－3
3
A．x≠1 B．x≠ C．x≠0 D．x≤1
2
k
3．已知反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于( D )
xA．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
k
4．(2019·德州中考)若函数y＝与y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝kx＋b的大致图象为C
x
5．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立5
即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发4后23 min到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(m)与小明从家出发到学校的步行时间x(min)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为B
A．2 000 m B．2 080 m C．1 380 m D．2 380 m
中考复习
,(第5题图))
,(第6题图))
6．(2019·鄂州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③(a＋c)2－b2＜0；④a＋b≤m(am＋b)(m为实数)．其中结论正确的个数为C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
7．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而__增大__．(填“增大”或“减小”) 8．已知反比例函数y＝一个k的值即可)
9．已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程
2
2－k
图象在第一、三象限内，则k的值可以是__1(答案不唯一)__．(写出满足条件的x
中考复习
kx＋b＝x＋a的解为x＝3；④x＞3时，y1＜y2.其中正确的是__①③④__．(只填序号)
,(第9题图))
,(第11题图))
10．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A(－1，－1)、B(2，7)，点M为x轴上的一个动点，若要3－，0?__． 使MB－MA的值最大，则点M的坐标为__??2?9k
11．(2019·孝感中考)如图，双曲线y＝(x＞0)经过矩形OABC的顶点B，双曲线y＝(x＞0)交AB、BC于点
xx25
E、F，且与矩形的对角线OB交于点D，连结EF.若OD∶OB＝2∶3，则△BEF的面积为.
18
3
中考复习
k
12．设双曲线y＝(k>0)与直线y＝x交于A、B两点(点A在第三象限)，将双曲线在第一象限的一支沿射线
xBA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P、Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”，PQ为双k3曲线的“眸径”，当双曲线y＝(k>0)的眸径为6时，k的值为____．
x2三、解答题(本大题共4小题，共40分)
k
13．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x－2与双曲线y2＝交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于
x点B，且OA＝AB.
(1)求双曲线的表达式；
(2)求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．
解：(1)由点A在直线y1＝2x－2上， 可设A(x，2x－2)．
4
中考复习
过点A作AD⊥OB于点D.
∵AB⊥OA，且OA＝AB，∴OD＝BD， 1
∴AD＝OB＝OD，∴x＝2x－2，即x＝2，
2∴A(2，2)，∴k＝2×2＝4， 4
∴双曲线的表达式为y2＝；
x
y＝2x－2，????x1＝2，??x2＝－1，
?(2)联立?4解得?
??y＝2，y＝－4，y＝，??12??x∴C(－1，－4)．
由图象可得y1＜y2时x的取值范围是x＜－1或0＜x＜2.
14．(10分)(2019·天水中考)天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，将(10，30)、(16，24)代入，
???10k＋b＝30，?k＝－1，
?得：解得? ???16k＋b＝24，?b＝40.
所以y与x的函数解析式为y＝－x＋40(10≤x≤16)； (2)根据题意知，
5
中考数学复习阶段测评(3)函数
