人教版2019—2020学年七年级数学下册第八章《二元一次方程组》培优试题与简答
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知方程ax?y?3x?1是二元一次方程，则a满足的条件是( ) A．a?0
B．a??1
C．a?3
D．a?1
2．二元一次方程2x?y?1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是( ) ?x?0A．?
y?0.5??x?5B．?
y??3??x?1C．?
y??1??x?4D．?
y?7?3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为( ) A．2(x?y)?9
B．x?2y?9
C．2x?y?9
D．x?y?9?2
4．如图，在3?3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是( )
3x 2y ?x?2C．?
y??1??x??2D．?
y?1?2 1 ?x??1A．?
y?1??x?1B．?
y??1?y ?3 ?x?65．如果?是关于xy的二元一次方程mx?10?3y的一个解，则m的值为( )
?y??2A．
3 2B．
2 3C．?3 D．?2
?y?x?1?6．以方程组?3的解为坐标的点(x,y)所在的象限是( )
y??x???2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?x?y?V?x?4,7．小明在解关于x、y的二元一次方程组?时，解得?则△和★代表的数分别
2x?3y?5y?★,??是( ) A．3、?1
B．1、5
C．?1、3
D．5、1
8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，
若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元． A．31
B．32
C．33
D．34
9．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是( ) A．0
B．1
C．2
D．9
10．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为( ) ?8x?y?3?8x?y?3A．? B．?
7x?y?47x?y?4???8x?y?4?8x?y?4C．? D．?
7x?y?37x?y?3??二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若(m?2)xn?ym2?3?0是二元一次方程，则m?n的值 ．
12．已知方程2x?3y?6，用含x的式子表示x，则y? ．
?3x?2y?2k13．已知关于x，y的方程组?与方程x?y?3的解相同，则k的值为 ．
5x?4y?3k?5??2x?7y?114．若方程组?是关于x，y的二元一次方程组，则(a?1)2019? ．
?3x?az?y15．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，礼盒的单价是 元．
16．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a?b)x?(a?b)y?a?b有一组公共解，则公共解为 ．
17．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：
类型 大货车 小货车 载重量（吨) 8 5 运费（元/车） 450 300 运完这批货物最少要支付运费 元．
18．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 种． 三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21、22、每小题6分，23、24每小题10分）
19．解方程组：
?x?2y?1???4?0.3x?0.2y??0.1?（1）? （2）?2 33x?2(2x?y)?7???3(2x?y)?2(x?3y)?7?3x?5y?220．若关于x、y的二元一次方程租?的解x、y互为相反数，求m的值．
2x?7y?m?18??x?y?3?x?y?121．若关于x，y的二元一次方程组?与方程组?有相同的解．
mx?ny?8mx?ny?4??（1）求这个相同的解； （2）求m?n的值． 22．解决以下问题：
?2x?y?7?x?by?a（1）已知方程组?和方程组?有相同的解，求a，b的值；
ax?y?b3x?y?8???ax?by?2?x?3（2）已知甲、乙两人解关于x，y的方程组?甲正确解出?而乙把c抄错，结果解
cx?7y?8y??2???x??2得? ，求a?b?c的值．
y?2?23．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元． （1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？ 24．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润?销售收入?进货成本）:
销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 第二周 5 8 6 9 2310 3540 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
人教版2019—2020学年七年级数学下册第八章《二元一次方程组》培优试题参考简答
一．选择题（共10小题）
1．C． 2．D． 3．A． 4．A． 5．B． 6．C． 7．D． 8．B． 9．B． 10．A． 二．填空题（共8小题） 11． ?1 ． 12． 2x?6 ． 13． 11 ． 14． ?1 ． 15． 5 ． 3?x?016． ? ． 17． 2400 ． 18． 4 ．
y??1?三．解答题（共6小题） 19．解方程组：
?x?2y?1???4?0.3x?0.2y??0.1?（1）? （2）?2 33x?2(2x?y)?7???3(2x?y)?2(x?3y)?7?3x?2y??1①【解】：（1）方程组整理得：?，
?x?2y?7②?①?②得：2x?6， 解得：x?3，
?x?3把x?3代入②得：y??5， 则方程组的解为?；
y??5??3x?2y??20①（2）方程组整理得：?，
4x?3y?7②?①?3?②?2得：x??74，
?x??74把x??74代入②得：y?101， 则方程组的解为?．
?y?101?3x?5y?220．若关于x、y的二元一次方程租?的解x、y互为相反数，求m的值．
2x?7y?m?18??3x?5y?2【解】：将x??y代入二元一次方程租?可得关于y，m的二元一次方程组
2x?7y?m?18?
2019—2020年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》培优试题
