（2） 值域的求法：y的取值范围 3.函数的单调性
对于?x1、x2?[a,b]且x1?x2，若??f(x1)?f(x2),称f(x)在[a,b]上为增函数
f(x)?f(x),称f(x)在[a,b]上为减函数12?增函数：x值越大，函数值越大；x值越小，函数值越小。 减函数：x值越大，函数值反而越小；x值越小，函数值反而越大。 4.奇偶性：
定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的
关系。
f(x) =f(-x) ?f(x)为偶函数； f(x) =－f(-x) ?f(x)为奇函数。 5.二次函数
（1）二次函数的三种解析式
①一般式：f(x)?ax2?bx?c（a?0）
②顶点式：f(x)?a(x?k)2?h （a?0），其中(k,h)为顶点 ③两根式：f(x)?a(x?x1)(x?x2) （a?0），其中x1、x2是
f(x)?0的两根
（2）图像与性质
二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质： ① 开口 a?0?开口向上 a?0?开口向下
b4ac?b2b) ② 对称轴：x?? 顶点坐标：(?,2a4a2a???0?有两交点③ ?与x轴的交点：????0?有1交点 ④ 根与系数的关
???0?无交点?b?x?x??2?1a 系：（韦达定理）?c?x1?x2?a?⑤f(x)?ax2?bx?c为偶函数的充要条件为b?0 ⑥二次函数（二次函数恒大（小）于0）
f(x)?0??a?0?图像位于x轴上方???0?
?a?0f(x)?0???图像位于x轴下方
???0 第四章 指数函数与对数函数 1.指数幂的性质与运算 （1）根式的性质：
n①n为任意正整数，an(na)n?a ②当n为奇数时，
?a；
当n为偶数时，nan?|a|
③零的任何正整数次方根为零；负数没有偶次方根。 （2） 零次幂：a0?1 (a?0)
（3）负数指数幂：a?n?1an (a?0,n?N*)
mna（4）分数指数幂与根式的转化公式：
?nam (m,n?N?且n?1)
（5）实数指数幂的运算法则：(m,n?R)
①am?an?am?n ②(am)n?amn ③(a?b)n?an?bn
2.幂运算时，注意将小数指数、根式都统一化为分数指数；一般将每个数都化为最小的一个数的n次方。
3.幂函数
4.指数与对数的互化：ab?N?logaN?b (a?0且a?1) (N?0) 以10为底的对数叫常用对数，log10N简记为lgN， 以e=2.7182828…为底的对数叫自然对数，logeN简记为lnN
5.对数基本性质： (1)logaa?1 (2)loga1?0 (3)N>0
6.对数的基本运算： ④积的对数：
logaloga(MN)?logaM?logaN， 商的对数：
M?logaM?logaNN，
?nlogaM幂的对数：logaMnloganM?1logaM， n， 方根的对数：
7.指数函数、对数函数的图像和性质
定 义 图 像 指数函数 y?ax(a?0,a?1的常数) 对数函数 y?logax(a?0,a?1的常数) 性 质
(1) x?R,y?0 (1) (2)图像经过(0,1)点（定点） (2) 图像经过(1,0)点(定点） a?1,y?ax在R上为增函数；x0?a?1,y?a在R上为减函数。 a?1,y?logax在(0,??)上为增函数；0?a?1,y?logax在(0,??)上为减函数
(完整)职高基础模块数学上1~4章复习
