25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题： （1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？ （2）他中途休息了多长时间？
（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）
26．一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题： （1）自变量和因变量分别是什么？ （2）写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？ （4）汽车剩油12L时，行驶了多少千米？
参考答案与试题解析
一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分） 1．下列运算正确的是（ ） A．x÷x=x
6
3
2
B．（﹣2x）=﹣8x
33
C．x?x=x D．（x）=x
6424336
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可． 【解答】解：A、x÷x=x，故A错误； B、（﹣2x）=﹣8x，故B正确； C、x?x=x，故C错误； D、（x）=x，故D错误． 故选：B．
2．计算（﹣a+b）的结果正确的是（ ） A．a+b B．a+ab+b C．a+2ab+b D．a﹣2ab+b 【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答】解：（﹣a+b）=a﹣2ab+b， 故选：D．
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
9
6
4
103
36
3
3
A．3，4，5 B．2，3，5 C．3，4，8 D．4，4，9 【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断． 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+4=7＞5，能组成三角形； B中，2+3=5，不能组成三角形； C中，3+4=7＜8，不能够组成三角形； D中，4+4=8＜9，不能组成三角形． 故选A．
4．已知：a=（）﹣3
，b=（﹣2）2
，c=（π﹣2015）0
，则a，b，c大小关系是（A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【考点】负整数指数幂；零指数幂．
【分析】根据幂的运算性质进行计算，再进行实数的大小比较即可． 【解答】解：a=（）﹣3=8，
b=（﹣2）2
=4， c=（π﹣2015）0
=1， ∵1＜4＜8， ∴c＜b＜a， 故选C．
） 5．如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（ ）
A．87° B．97° C．86° D．93°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】根据对顶角相等得∠4=∠1=56°，再利用三角形内角和定理计算出∠5，然后根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3的度数． 【解答】解：如图， ∵∠4=∠1=56°，
∴∠5=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣37°﹣56°=87°， 又∵a∥b， ∴∠3=∠5=87°． 故选A．
6．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【考点】余角和补角．
【分析】本题根据互余和互补的概念计算即可．
【解答】解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．
7．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（ ）
A．57° B．53° C．47° D．43° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答． 【解答】解：∵AD⊥b， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣47°=43°， ∵直线a∥b， ∴∠2=∠3=43°． 故选D．
8．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h（里面吗）与燃烧时间t（时） 之间的变化情况的图象是（ ）
2020-2021学年北师大版七年级下期中模拟数学试卷(及答案)A
