2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第4章 一元一次方程以及应用[来源:学#科#网]
一、选择题
1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于
该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【答案】B
2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏 【答案】B
3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为[来源:学科网]
A．x(x?1)?2070 C．2x(x?1)?2070
B．x(x?1)?2070 D．
x(x?1)2?2070
【答案】A
4. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 【答案】B·
5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a、b，规定a?b?1?(x?1)?1，则x的值为
1b?1a，若
A．
32 B．
13 C．
12 D． ?12
【答案】D 6.
二、填空题
1. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种
盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花
搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵． 【答案】4380
2. （2011福建泉州，10，4分）已知方程|x|?2，那么方程的解是 .
【答案】x1?2，x2??2； [来源:学§科§网]
3. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
【答案】2x-2=2.（答案不唯一）
4. （2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交 电费56元,则a = 度.
【答案】40
5. （2011广东湛江15,4分）若x?2是关于x的方程2x?3m?1?0的解，则的值为 ． 【答案】?1
6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为______________. 【答案】50-8x=38 7. [来源:Zxxk.Com]
三、解答题
1. （2011浙江省舟山，2１，8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：[来源:学科网ZXXK]
大桥名称 大桥长度 过桥费 舟山跨海大桥 48千米 100元 杭州湾跨海大桥 36千米 80元 舟山
我省交通部门规定：轿车的高嘉兴
东海
速公路通行费y（元）的计算方法为：y?ax?b?5，其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a． 【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得得s=360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．
(2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．
2. （2011安徽，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．
s4?s4.5?10．解
【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+（3x+2000）=10000.
解得 x=2000．
答：粗加工的该种山货质量为2000 kg．
3. （2011福建福州，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中
学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ [来源:学科网] 【答案】(2)解:设励东中学植树x棵.依题意,得
x?(2x?3)?834 解得x?279
∴2x?3?2?279?3?555
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵. 4. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程
0.3x?0.50.2?2x?13的过程，请在前面的括
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。 解：原方程可变形为
3x?52?2x?13 (__________________________)
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (__________________________) 去括号，得9x+15=4x-2. （____________________________） (____________________),得9x-4x=-15-2. (____________________________) 合并，得5x=-17. (合并同类项) （____________________）,得x=?【答案】解：原方程可变形为
175?. （_________________________）
2x?133x?52 (__分式的基本性质_________)
去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_____等式性质2________________)
去括号，得9x+15=4x-2. （___去括号法则或乘法分配律_________） (______移项_______),得9x-4x=-15-2. (__等式性质1__________) 合并，得5x=-17. (合并同类项) （_______系数化为1____）,得x=?175. （__等式性质2________）
5. （2011浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：[来源:学_科_网Z_X_X_K]
10x+50(x-8)=800
解得：x=20 ∴x-8=12
答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元。
6. （2011浙江省嘉兴，21，10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，
林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山． 嘉兴
东海
舟山
[来源:Z#xx#k.Com]
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称 大桥长度 过桥费[来源:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com] 100元[来源:Zxxk.Com] 80元 舟山跨海大桥 48千米 杭州湾跨海大桥 36千米
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：其中a（元／y?ax?b?5，
千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不
包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得
s4?s4.5?10．解
得s=360．答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米．[来源:学#科#网][来源:Zxxk.Com]
(2)将x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5， 解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米．
7. （2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线
项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)
【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x－260)=0.6x,解得x=352.[来源:学科网][来源:学#科#网]
答：提速后的火车速度是352km/h.
8. （2011江苏无锡，28，10分）(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审
议的个人所得税法修正案草案
(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表： 草案征税方法[来源:学。科。网Z。X。X。现行征税方法[来源:Z。xx。税 K][来源:学科网ZXXK][来源:学科网级[来源:学k.Com] ZXXK] 科网ZXXK] 月应纳税税速算扣月应纳税额x 税率 速算扣除数 额x 1 2 3 4 5 x ≤ 500 500 例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算： 方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元) 方法二：用“月应纳税额×适用税率?速算扣除数”计算，即2600×15% ? 125 = 265(元) (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？ (3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？ 【答案】 ．解：(1) 75，????????(1分) 525，?????????(3分) (2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x ? 375 = 1060，??????? (4分) 解得x = 7175．∴甲这个月的应纳税所得额是7175元．?????????????(5分) 若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 ? 1000)×20% ? 525 = 710元． ?(6分) (3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x ? 375 = 25%(x ? 1000) ? 975， (8分) 解得x = 17 000．?????????????????????????????(9分) ∴乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20% ? 375 = 3025元．??????? (10分)
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第4章一元一次方程以及应用
