线MN即为所求垂线 2. 作圆的内接正方形及正六边形 1.过圆心O作任意一条⊙O的直径，记为AC； 2．作AC的垂直平分线(作法同作圆的内 接正方形 基本尺规作图的3)，分别交⊙O于点B、D； 3．连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD即为所求作的正方形 作圆的内接 正六边形 作法一： 1．过圆心O作任意一条⊙O的直径，记为AD； 2．分别以点A、D为圆心，OA长为半径画弧，分别交⊙O于点B、F、C、E； 3．连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形 作法二： 1．在⊙O上任取一点M，连接OM； 2．再在⊙O上任取一点A，以点A为圆心，OM长为半径画弧，交⊙O于点B，以点B为圆心， OM长为半径画弧交⊙O于点 C，以此类推，分别作出点D、E、F； 3．连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形 作法三： 1．过圆心O作任意一条⊙O的直径，记为AD； 2．分别作OA、OD的垂直平分线(作法同基本尺规作图的3)，分别交⊙O于点B、F、C、E； 3．连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形 29.三视图的识别
常见几何体与组合体的三视图 ①几种常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 正方体 圆柱 圆锥 球体 ②几种常见组合体的三视图(注：主视图与俯视图长相等，主视图与左视图高相等，俯视图与左视图宽相等)
组合体 主视图 左视图 俯视图 30. 数据的代表与波动 算术平 概念 对于n个数x1，特性 均数 x2，…，xn，其平均1数x＝(x1＋x2＋…＋nxn) 加权平 1x＝(x1 f1＋x2 f2＋…n＋xk fk)，其中f1， 均数 f2，…，fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2 ＋…＋fk 大小 与每 个数 据有 关 若x1＜x2＜…＜xn，当n为偶数时，中位数是处于中间两数的中位数 平均数；当n为奇数时，中位数是处于中间的数 若f1, f2，…， fk分别表示x1，x2，…，xk众数 出现的次数，众数为f1, f2，…， fk中最大的那个对应的x值 描述一组数据集中趋 势 1s2＝[(x1－x)2＋(x2－nx)2＋…＋(xn－x)2] 不唯一 唯一 方差
2024年中考人教版初中数学 知识总结
