2024年硕士学位研究生入学考试大学物理试题北京市联合命题

北京市联合命题

2024年硕士学位研究生入学考试试题

（大学物理）

所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效 一、选择题（每题4分，共60分）

1、下列说法中，错误的是（ ）

(A) 加速度是速率对时间的变化率，速度是路程对时间的变化率； (B) 单摆运动中，忽略绳的质量，摆球和地球组成的系统机械能守恒； (C) 势能和势能零点的选择有关，和参考系的选择无关；

(D) 一质点作曲线运动，其路程对时间求二次导数即为切向加速度大小。

2、质点作匀速率圆周运动，半径为R，周期为T。在2T时间间隔内，其平均速度的大小与平均速率分别为（ ） (A) 2πR/T，2πR/T； (B) 0，2πR/T； (C) 0，0； (D) 2πR/T，0。

3、下列说法中，正确的是（ ）

(A) 如果质点系的总动量为零，则其总角动量必为零；

(B) 一质点作匀速直线运动，相对于任一点，质点的角动量必为零；

(C) 一质点作匀速直线运动，相对于任一点，质点受到的合外力矩必为零； (D) 一质点作匀速率圆周运动，其相对于圆心的角动量不断改变。

4、对质点系有下列说法，其中正确的是（ ） (A) 质点系总动量的改变与内力有关； (B) 质点系总动能的改变与内力的功有关； (C) 质点系总角动量的改变与内力矩有关； (D) 质点系机械能的改变与内力的功无关。

5、芭蕾舞演员可绕通过其脚尖的竖直轴旋转，假设初始角速度为ω0，转动惯量为J0，当她将手臂收回时，其转动惯量减小为J0/3，则她的角速度将变为（ ） (A)

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11?0； (C) 3?0； (D) ?0。 ?0； (B)

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6、右图给出理想气体从初态I至末态II的三个准静态过程，其中c为绝热过程。则在a和b两个过程中，气体做功与吸收热量的情况是（ ） pII(A) a过程放热，做负功；b过程放热，做负功；

bc(B) a过程吸热，做负功；b过程放热，做负功；

a(C) a过程吸热，做正功；b过程吸热，做负功； I(D) a过程放热，做正功；b过程吸热，做正功。 OV

7、若卡诺热循环曲线所包围的面积从右图中的abcda增大为ab’c’da，则循环所做净功和循环效率的变化情况是（ ） (A) 净功增大，效率提高； (B) 净功增大，效率降低； (C) 净功不变，效率不变； (D) 净功增大，效率不变。

8、下列关于高斯定律的说法中，正确的是（ ）

(A) 若高斯面内的电荷代数和为零，则该面上任一点的电场强度必为零； (B) 高斯面上各点的电场强度只与高斯面内的电荷有关；

(C) 用高斯定律求解球对称的电场时，高斯面上各点的电场强度都相等； (D) 高斯定律不但适用于对称电场，也适用于非对称电场。

9、如右图所示，均匀磁场区域为无限大。矩形金属线圈PRSQ以匀速率V沿着垂直于均匀磁场的方向平动，下列说法中正确的是（ ） RP(A) 线圈中感应电流沿顺时针方向； (B) 线圈中感应电流沿逆时针方向；

V (C) 线圈中无感应电流；

(D) 作用在PQ上的磁力与其运动方向相反。 SQ

10、如右图所示，将两个内部为真空的平行板电容器C1和C2串联后连接电源充电，充电结束后，在未断开电源的情况下把电介质插入到C2电容器中，则（ ） (A) C1电容器上的电势差不变，C2电容器上的电量减小； (B) C1电容器上的电势差减小，C2电容器上的电量增大； (C) C1电容器上的电势差增大，C2电容器上的电量减小； (D) C1电容器上的电势差增大，C2电容器上的电量增大。

??11、在恒定电流产生的磁场中，安培环路定理表示为?B?dl??0?Iin，式中的

?B指的是（ ）

L(A) 路径L外部各点的磁感应强度； (B) 路径L内部各点的磁感应强度； (C) 路径L上各点的磁感应强度；

(D) 仅由与路径L套连的恒定电流产生的磁感应强度。

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12、如右图所示，当一金属导体块（载流子为电子）中通有自左向右的电流时，导体内出现霍尔效应。测得上下表面的电势差U上－U下 > 0，则导体所在空间内的均匀磁场的方向为（ ） (A) 竖直向上； (B) 竖直向下； (C) 水平向前； (D) 水平向后。 13、如右图所示，圆形金属盘水平放置在均匀磁场中，磁场方向垂直盘面向上。当金属盘绕着通过盘的中心而垂直于盘面的轴沿图中所示的方向转动时，下列说法中正确的是（ ）

(A) 金属盘上有感应电流产生，并沿着金属盘转动的方向流动； (B) 金属盘上有感应电流产生，并沿着与金属盘转动方向相反的方向流动；

(C) 金属盘上有感应电动势产生，盘边缘处电势最高； (D) 金属盘上有感应电动势产生，盘中心处电势最高。

14、在劈尖干涉实验中，用单色光垂直照射一由两块平玻璃夹成的空气劈尖。现将劈尖中充入某种透明液体，则干涉条纹的变化是（ ） (A) 明纹间距变小，并向远离劈尖尖角的方向移动； (B) 明纹间距变小，并向劈尖尖角方向移动； (C) 明纹间距变大，并向劈尖尖角方向移动；

(D) 明纹间距变大，并向远离劈尖尖角的方向移动。

15、以狭义相对论的观点，下列几种说法中，错误的是（ ） (A) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同；

(B) 在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时发生的；

(C) 在地面上观察，发现物体A和物体B以0.9c的速率分别沿正、负x方向运动，则A上的观察者测得的B的速率为1.8c；

(D) 在一切惯性系当中，同一物理规律具有相同的形式。

二、填空题（每空5分，共45分）

???1、已知一个质点的运动方程为r?3t2i?t3j(SI)，则当 t = 2 s 时，质点的运动

?速度?=_______________。 2、一水平均质圆盘可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动。圆盘的半径为R，有一人静止地站在圆心处，人的质量与圆盘的质量相等。初始时圆盘以角速度ω匀速转动。当人从圆心出发，沿着圆盘的半径跑到圆盘边缘处时，圆盘的角速度大小变为 。

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3、如右图所示，半径为R的均质圆弧，所对应的圆心角为60o，质量线密度为?，则此圆弧对于通过圆心且垂直于圆弧平面的轴的转动惯量为 。

4、假设理想气体系统在平衡态下的分子速率分布函数为f(?)，则处于速率区间

?1~?2内的理想气体分子的平均速率为 。

5、有一电场，其电势分布函数为??x2?xy?y2，则x?3，y?2处的电场强度为E? 。

6、如右图所示，真空中有一个半径为R的半圆细环，带电量为Q，设无穷远处为势能零点，则O点的电势为 。

7、在磁导率为μ的各向同性均匀弱磁质中，均匀磁场的磁场强度大小为H，则在该磁场中体积为V的区域内的磁场能量为 。

8、一个孤立的简谐振动系统，当质点的位移为x时，系统的振动势能恰为振动动能的n倍，则该振动的振幅为 。

9、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，二者的振动表达式分别为：x1 = 0.05cos(ωt + π/4) (SI)，x2 = 0.05cos(ωt + 3π/4) (SI)。则合振动的表达式为x = _________________________。

三、计算题（每题15分，共45分）

1、如下图所示，质量为M、长度为L的刚性均质细杆OA，能绕着过其端点O的水平光滑轴在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，忽略空气阻力。求：

（1）当细杆摆到图中虚线所示?角位置时，它的转动角速度和角加速度； （2）当θ = 90o时，转轴在竖直方向上对细杆的支持力的大小。

Ｏ A A θ

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2、一个光栅，缝间距为d = 0.08 mm，缝宽为a = 0.02 mm，用波长为480nm的单色平行光垂直入射该光栅，光栅后放一焦距为f = 50 cm的透镜。 （1）设第1级干涉主极大所对应的角度为θ1，求sinθ1； （2）透镜焦平面处屏上干涉主极大的间距是多少？

（3）对于每条单缝来说，其衍射中央亮纹的宽度是多少？ （4）单缝衍射的中央亮纹范围内有哪些级次的干涉主极大？

（5）假设一光源发出的橙双线的波长分别为600.0 nm和600.2nm，使用此光栅可以在第2级谱线中把这两条谱线分辨出来，求该光栅所需的最小缝数。

3、如下图所示，真空中有一无限长直导线中通有电流I1，在垂直于导线的方向上有一根长度为b的固定不动的导体棒CD，其中C端至无限长直导线的距离为a。在导体棒CD中通有从C指向D的恒定电流I（2CD是闭合电路的一部分，电路的其余部分未在图中画出）。求：

（1）电流I1在周围空间中产生的磁感应强度的大小和方向； （2）CD受到的由直线电流I1施加给它的安培力的大小和方向。

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2024年硕士学位研究生入学考试试题参考答案

（大学物理）

一、选择题（每题4分，共60分）

1、A； 6、B； 11、C；

2、B； 7、D； 12、C；

3、C； 8、D； 13、C；

4、B； 9、C； 14、B；

5、C； 10、D； 15、C。

二、填空题（每题5分，共45分）

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