欧阳化创编 2021..02.12
第一次作业
时间：2021.02.12 创作人：欧阳化 1.公式推导：单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别
tan?为 (1)S斜=1/cos?=S斜 (2)?斜=2acosr?子=cosr。
解：（1）如图1.2.2所示，设沿光纤的径向方向总长度为L，则根据图中所示三角函数关系，得S=L/cos?其中L=l1+l2+…+ln(将光纤分割，在一小段上光路近似为直线)
S=l/cos?,S =l /cos?,…，S= l/cos? 从而得S= S+S+…+ S=L/cos?
于是，单位长度中光线路程为S=1/cos?=S。
1122nn总
12n斜斜（2）在沿横向方向上，光线传播的平面与光轴平面有一角r，则
光线在横向上传播的总距离为
Ltan?cosr，从而总反射次数
，
于是，单位长度中的光线总的全反射次数
子tan??斜=2acosr=cosr
Ltan??总=2acosr?2.推导光线方程： 解：
由在各向同性媒质中程函方程???r??n?r?,取光线的某一点的单位方向矢量ls 从而
第二次作业
见课本公式 P22-P26
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欧阳化创编 2021..02.12
第三次作业
1.什么是光纤，其传输的基本原理？
答：光纤是光导纤维的简称。它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱形。它把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在其界面内，并引导光波沿着光纤轴线的方向前进。 2.光纤的分类？
答：光纤有三种分类方式：按光纤的传输模式、折射率分布、材料进行分类。
按传输模式分为单模光纤和多模光纤；
按折射率分布分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤；
按材料分为石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料光纤、液芯光纤和晶体光纤。
3.已知SI光纤，n1=1.46，△=0.005，
（1）当波长分别为0.85um、1.3um和1.55um时，要保证单模传输a范围是多少？ 解：由单模条件得V=ak022(n1?n2)?2.4048可得:
22(n1?n2)单模光纤尺寸为a=1.202?0/[
21?（
2）]
n因为?=1-n=0.005而n=1.46，所以n=1.4527 当?=0.85um时，a?2.23; 当?=1.3um时,a?3.41 当?=1.55um时,a?4.07
1123（2）如果a=8um，则要保证单模传输波长范围是多少？
2(n12?n2)a??解：> [（）]/1.202，将n1=1.46，n2=1.452
代入得?>3.05um 4.全反射产生条件是什么？
答：当光线从光密介质进入光疏介质时即n1＞n2，入射角大于临界角时发生全反射。
5.下列条件中，横电磁模(TEM)是（ C ），横电模(TE)是（ B ），横磁模(TM)是（ A ），混杂模(HE或EH)是（ D ）。
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A. Ez≠0,Hz＝0; B. Ez＝0, Hz≠0; C. Ez＝Hz＝0; D. Ez≠0, Hz≠0。
6. 已知SI光纤，n1=1.55，波长为0.85um，光纤芯半径为5 um，则要保证单模传输包层折射率应取范围是多少？ 解：由单模条件V=ak0(n?n 1.202?>?a（(n?n)）
2122)?2.4048，可得
2122代入数值的n2>1.549，又n2 所以1.549 7.设介质各向同性而且均匀，试证明射线是走直线的。 证明：由射线方程 ∴射线是走直线的 8.已知一阶跃折射率光纤，n1=1.55，n2=1.46，a=2um，求当波长为1.31um时，可能传输的模式有那些？ 解：V=ak02?=?2(n12?n2) a2(n12?n2)代入数值的V=4.99 满足上述V的Lp模有：Lp01、Lp11、Lp21、 Lp02 矢量模有：HE11、HE21、TE01、TM01、EH11、HE31、HE12。 9．n1==1.48，n2=1.473，光纤长度L=0.3Km,?=0.0047,求GI,SI的模式色散？ 1.48?1.473n1.48解:?= 1-n==0.0047 211.48??18?113?SI:[L]SI=C?=10?0.0047=2.32?10nsm [??]SI=6.96ns 欧阳化创编 2021..02.12
光纤作业及答案之欧阳化创编
