2y?，?E(2,1)，F(?1,?2)； x（2）过点F作FG?AB，与BA的延长线交于点G，QE(2,1)，F(?1,?2)，?AE?1，FG?2?(?1)?3，113?△AEF的面积为AEgFG??1?3?. 222 【提示】（1）根据正方形的性质，以及函数上点的坐标特征可求点D的坐标为(1,2)，根据待定系数法可求反比例函数表达式，进一步得到E、F两点的坐标； （2）过点F作FG?AB，与AB的延长线交于点G，根据两点间的距离公式可求AE?1，FG?3，再根据三角形面积公式可求△AEF的面积. 【考点】正方形的性质，一次函数和反比例函数的图象及性质 19.【答案】（1）300 （2）25 【解析】（1）设我省2016年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，依题意有?x?y?2000?x?300?，解得，所以我省2016年谷子的种植面积是300万亩； 60?160?y?1700x?y?150??1000?1000（2）设我省应种植z万亩的谷子，依题意有我省至少应再多种植25万亩的谷子. 【提示】（1）可设我省2016年谷子的种植面积是x万亩，其他地区谷子的种植面积是y万亩，根据2016年全国谷子年总产量为150万吨列出方程组求解即可； （2）可设我省应种植z万亩的谷子，根据我省谷子的年总产量不低于52万吨列出不等式求解即可.
160z?52，解得z?325，325?300?25（万亩），所以今年1000
【考点】一元一次方程，二元一次方程组解应用题，列不等式解应用题 20.【答案】（1）由图可知，2016年七个重点领域的交易额分别为70、245、610、2038、3300、7233、20863，2016年交易额的中位数是2038亿元，故答案为：2038； ②“知识技能”的增长率为：610?20020863?10000?100%?205%，“资金”的增长率为：?109%，20010000由此可知，“知识技能”领域交易额较小，其增长率最高，达到200%以上，其发展速度惊人； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，所以抽到“共享出行”和“共享知识”的概率?21? 126 【提示】（1）①根据图表将2016年七个重点领域的交易额从小到大罗列出来，根据中位数的定义即可得；②将(2016年的资金?2015年的资金)?2015年的资金可分别求得两领域的增长率，结合增长率提出合理的认识即可； （2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得. 【考点】折线统计图，统计初步知识 21.【答案】（1）5 2（2）?CDE?2?A 【解析】（1）QAB为⊙O的直径，??ACB?90o， 在Rt△ABC中，由勾股定理得： AB?AC?BC?25?4?2?25，?OA?22221AB?5， 2QOD?AB，??AOE??ACB?90o， 又Q?A??A，?△AOE∽△ACB，
?OEOAOE5?，即， ?BCAC245； 2解得OE?（2）?CDE?2?A，理由如下： 连接OC，如图所示：OA?OC，??1??A， QCD是⊙O的切线，?OC?CD，??OCD?90o，??2??CDE?90o， QOD?AB，??2??3?90?，??3??CDE， Q?3??A??1?2?A，??CDE?2?A. 【提示】（1）由圆周角定理得出?ACB?90o，由勾股定理求出AB?AC2?BC2?25，得出 OA?1AB?5，证明△AOE∽△ACB，得出对应边成比例即可得出答案； 2（2）连接OC，由等腰三角形的性质得出?由切线的性质得出OC?CD，得出?2??CDE?90o，1??A，证出?3??CDE，再由三角形的外角性质即可得出结论. 【考点】圆的有关性质，切线的性质，相似三角形的判定和性质 22.【答案】（1）证明：Q四边形ABCD是矩形，??D??DAE?90o， 由折叠的性质得，AE?AD，?AEF??D?90o， ??D??DAE??AEF?90o，∴四边形AEFD是矩形， QAE?AD，?矩形AEFD是正方形； （2）NF?ND?，理由：连接HN，由折叠得，?AD?H??D?90o，HF?HD?HD?，
Q四边形AEFD是正方形，??EFD?90o，
Q?AD?H?90o，??HD?N?90o， ?HN?HN在Rt△HNF与Rt△HND?中，?，
?HF?HD??Rt△HNF≌Rt△HND?，?NF?ND?；
（3）Q四边形AEFD是正方形，?AE?EF?AD?8cm， 由折叠得，AD??AD?8cm， 设NF?xcm，则ND??xcm， 在Rt△AEN中，QAN2?AE2?EN2，
?(8?x)2?82?(8?x)2，解得x?2，
?AN?8?x?10cm，EN?6cm， ?EN:AE:AN?3:4:5， 4,5)型三角形； ?△AEN是(3,4,5)型三角形， （4）图4中还有△MFN，△MD?H，△MDA是(3,QCF∥AE，?△MFN∽△AEN，
QEN:AE:AN?3:4:5，?FN:MF:CN?3:4:5， 4,5)型三角形； ?△MFN是(3,4,5)型三角形. 同理，△MD?H，△MDA是(3,
【解析】（1）根据矩形的性质得到?D??DAE?90o，由折叠的性质得到AE?AD，?AEF??D?90o，
求得?D??DAE??AEF?90o，得到四边形AEFD是矩形，由于AE?AD，于是得到结论； （2）连接HN，由折叠的性质得到?AD?H??D?90o，HF?HD?HD?，根据正方形的想知道的?HD?N?90o，根据全等三角形的性质即可得到结论； （3）根据正方形的性质得到AE?EF?AD?8cm，由折叠得，AD??AD?8cm，设NF?xcm，则 ND??xcm，根据勾股定理列方程得到x?2，于是得到结论； 4,5)型三角形的定义即可得到结论. （4）根据(3,【考点】矩形的判定和性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，解方程，操作实践，综合性强 23.【答案】（1）由y?0得?3223x?x?33?0， 93解得x1??3，x2?9，?B(9,0)， 由x?0得y?33，?C(0,33). 设直线BC的解析式为y?kx?b， ?39k?b?0???k????，??3， ??b?33?b?33??直线BC的解析式为y??3x?33； 3（2）①过P作PG?x轴于G， QA(?3,0)，C(0,33)， ?OA?3，OC?3， ?tan?CAO?3，??CAO?60o， 13t，AG?t， 22QAP?t，?PG?
山西省中考数学试卷附详细答案
