【提示】方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好. 【考点】数据的集中趋势和离散程度 4.【答案】A 【解析】??2x?6?0①?x?4?0②，解不等式①得，x?3；解不等式②得，x??4.在数轴上表示为： 【提示】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可. 【考点】解不等式组并在数轴上表示解集 5.【答案】B A项，B项，(?3)2?(3?1)0?1，【解析】正确，不符合题意；9C项，?4，错误，符合题意；5x2?6x2??x2，43224正确，不符合题意；D项，(2m)?(2m)?m，正确，不符合题意；故选B. 【提示】根据整式和有理数的除法的法则，乘方的性质，合并同类项的法则，零指数的性质，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可. 【考点】实数和整式的简单运算 6.【答案】A 【解析】Q?1?35o，CD∥AB，??ABD?35o，?DBC?55o，由折叠可得?DBC???DBC?55o， ??2??DBC???DBA?55o?35o?20o. 【提示】根据矩形的性质，可得?ABD?35o，?DBC?55o，根据折叠可得?DBC???DBC?55o，最后根据?2??DBC???DBA进行计算即可.
【考点】矩形的性质，平行线的性质，三角形的内角和定理，轴对称的性质 7.【答案】C 4xx(x?2)4x?x2?2xx???? 【解析】原式?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x?2【提示】根据分式的运算法则即可求出答案. 【考点】分式的化简 8.【答案】C 【解析】186亿吨?1.86?1010吨. 【提示】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a?10n，其中1?|a|?10，n为整数，据此判断即可. 【考点】科学记数法 9.【答案】B 【解析】由题意可得：这种证明“2是无理数”的方法是反证法. 【提示】利用反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可. 【考点】反证法 10.【答案】B 【解析】QAC与BD是⊙O的两条直径，??ABC??ADC??DAB??BCD?90o，?四边形ABCD是矩形，?△ABO与△CDO的面积的和?△AOD与△BOC的面积的和，?图中阴影部分的面积?S扇形AOD?S扇形BOC?2S扇形AOD，QOA?OB，??BAC??ABO?36o，??AOD?72o，?图中阴影部72gπ?52分的面积?2??10π. 360【提示】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积?S扇形AOD?S扇形BOC?2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到?BAC??ABO?36o，由圆周角定理得到?AOD?72o，于是得到结论.
【考点】圆的性质，矩形的性质，转换思想 第Ⅱ卷 二、填空题 11.【答案】32 【解析】原式?122?92?32. 【提示】先化简，再做减法运算即可. 【考点】二次根式的运算 12.【答案】 【解析】由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1?20%)?0.9?1.08a（元）. 【提示】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题. 【考点】列代数式表示数量关系 13.【答案】(6,0) 【解析】如图所示：QA(0,4)，B(?1,1)，C(?2,2)，将△ABC向右平移4个单位，得到△A?B?C?，?A?、C(2,2)，再将△A?B?C?绕点B?顺时针旋转90o，得到△A??B??C??，C?的坐标分别为(4,4)，B(3,1)，B?、则点A??的坐标为(6,0). 【提示】由平移的性质和旋转的性质作出图形，即可得出答案. 【考点】平移，旋转作图并确定点的坐标 14.【答案】
【解析】如图，过点C作CD?AB，垂足为D，则四边形CEBD是矩形，BD?CE?1.5m，在Rt△ACD中，CD?EB?10m，?ACD?54o，Qtan?ACE?ADtan?ACD?10?1.38?13.8m， ，?AD?CDgCD?AB?AD?BD?13.8?1.5?15.3m. 【提示】在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性质得到BD?CE?1.5，由此即可解决问题. 【考点】解直角三角形 15.【答案】2?6 【解析】过点A作AG?DC于G，Q?CDB??CBD?45o，?ADB?90o，??ADG?45o， ?AG?AD2?22；?CB?Q?ABD?30o，Q?CBD?45o，?BD?3AD?43，BD2?26.QAG?CG，EF?CG，CB?CG，?AG∥EF∥BC. 又QE是AB的中点，?F为CG的中点，?EF?(AG?BC)?(22?26)?2?6. 12 【提示】过A作AG?DC于G，得到?ADG?45o，进而得到AG的值，在30o的直角三角形ABD和45o直角三角形BCD中，计算出BD，CB的值.再由AG∥EF∥BC，E是AB的中点，得到F为CG的中点，最后由梯形中位线定理得到EF的长. 【考点】直角三角形的性质，勾股定理 三、解答题
16.【答案】（1）?1 （2）3(x?y)(x?y) 【解析】（1）原式??8?9?2 ??1 （2）原式?[(y?2x)?(x?2y)][(y?2x)?(x?2y) ?3(x?y)(x?y) 【提示】（1）根据实数的运算，可得答案； （2）根据平方差公式，可得答案. 【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，因式分解 Q四边形ABCD是平行四边形，17.?AB∥CD，AB?CD，?AB?BE?CD?DF，【答案】证明：QBE?DF，即AE?CF，QAB∥CD，?AE∥CF，??E??F，?OAE??OCF，在△AOE和△COF中，??E??F?，?△AOE≌△COF(ASA)，?OE?OF. ?AE?CF??OAE??OCF?【解析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB?CD，证出AE?CF，?E??F，?OAE??OCF，由ASA证明△AOE≌△COF，即可得出结论. 【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质 18.【答案】（1）y?2 xE(2,1) F(?1,?2) （2）3 2【解析】（1）Q正方形OABC的边长为2，?点D的纵坐标为2，即y?2，将y?2代入y?2x，得x?1，?点D的坐标为(1,2)，Q函数y?
kkk的图象经过点D，?2?，解得k?2，∴函数y?的表达式为x1x
山西省中考数学试卷附详细答案
