23. 如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC，切
点是C，过点C作弦CD⊥AB于E，连接CO，CB． （1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，tanB= ，求PA的长；
（3）试探究线段AB，OE，OP之间的数量关系，并说明理由．
y轴分别交于A，B两点，B两点的抛物线y=ax2+bx+c24. 如图，直线y=-x+4与x轴，过A，
与x轴交于点C（-1，0）． （1）求抛物线的解析式；
C重合）（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，，过点E作EF∥BC，
交AB于点F，当△BEF的面积是 时，求点E的坐标；
（3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是
否在抛物线上，并说明理由．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：-8的相反数是8， 故选：C．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2.【答案】B
【解析】
555
解：A．a+a=2a，故选项A不合题意；
B．a7÷a=a6，故选项B符合题意； C．a3?a2=a5，故选项C不合题意； D．（-a3）2=a6，故选项D不合题意． 故选：B．
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方化简即可判断．
本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键． 3.【答案】D
【解析】
解：根据题意得x-1≥0， 解得x≥1． 故选：D．
根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
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（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数． 4.【答案】B
【解析】
解：∵一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x， 5， ∴6+7+x+9+5=2x×
解得：x=3，
则从大到小排列为：3，5，6，7，9， 故这组数据的中位数为：6． 故选：B．
直接利用平均数的求法进而得出x的值，再利用中位数的定义求出答案． 此题主要考查了中位数以及平均数，正确得出x的值是解题关键． 5.【答案】A
【解析】
解：该几何体的俯视图是：
．
故选：A．
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键． 6.【答案】C
【解析】
解：∵AB为直径， ， ∴∠ACB=90°∴BC=∵OD⊥AC， ∴CD=AD=AC=4， 在Rt△CBD中，BD=故选：C．
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==3，
=2．
先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=3，再根据垂径定理得到CD=AD=AC=4，然后利用勾股定理计算BD的长．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理． 7.【答案】B
【解析】
解：
解①得：x＞-2， 解②得x≤3，
，
则不等式组的解集为-2＜x≤3． 故非负整数解为0，1，2，3共4个 故选：B．
先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解．
考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了． 8.【答案】A
【解析】
解：分三种情况：
①当P在AB边上时，如图1， 设菱形的高为h， y=AP?h，
∵AP随x的增大而增大，h不变， ∴y随x的增大而增大， 故选项C和D不正确； ②当P在边BC上时，如图2， y=AD?h，
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2019年四川省广元市中考数学试卷(答案解析版)
