选修高二数学参数方程第二讲 专题测试新课标
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1 ?设椭圆的参数方程为 x a cos 0
,M Xi,yi , N X2,y2是椭圆上两点,
y bsi n
对应的参数为 1, 2且
Xi
x2，则
A.
1
2 B .
1
2 C
.
1
1 2
D
2
2.直线： 3x-4y-9=0 与圆：
x 2cos (0 为参数）的位置关系是（）
y 2si n
A.相切 B. 相离 C.
直线过圆心
D.
相交但直线不过圆心
M（1,5）且倾斜角
3.经过点 为
的直线，以定点 M到动 点P的位移 t为参数的参数方程是
3
x 1
1t
x
1 1t
x 1 1t
x 1 It
A.
2 5 2
3t
B.
2 C .3 C.
2 D.
y 5
2
t
y 5 2 t y 5 2
t
y 匚
5 3 + 2
t
4.参数方程
(t 为参数）所表示的曲线是
A. 一条射线 B. 两条射线 C. 一条直线
D. 两条直线
x
2
2
y 5.若动点（x,y）在曲线—— b2 1（b>0）上变化，则
2y的最大值为
4
b2 b2
(A) 丁 4
(0 b 4) b2
(B)
7 4 (0 b
2)
2b
(b 4)
2b
；
(C) —
4 (D) 2 bo 4
(b 2)
6 .实数x、y满足3X2+ 2y2=6x，则x2+ y2的最大值为（）
7
9
A、
B、4 C、 D 5
2 2
7 .曲线的参数方程为
x 3t2 2
y t2
（t是参数），则曲线是
1
A、线段 B、双曲线的一支
C、圆 D、射线
3 / 6
(
8. 已知动园： 心的轨迹是
x2 y2 2ax cos 2bysin
0（a, b是正常数,a b,是参数），则圆
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
9.在参数方程
t cos tsin
（t为参数）所表示的曲线上有
B、C两点，它们对应的参数值
t2,则线段BC的中点M对应的参数值是
10.设 r 0,那么直线XCOS ysin 是常数 与圆
r cos
是参数的位置关系
r sin
A、相交
11.下列参数方程（
相切
C、相离 D、视厂的大小而定
t为参数） 中与普通方程 x2-y=0 表示同一曲线的是
1- c^s 2t y = -------------
1-F cos 2t
12.已知过曲线
3cos 4si n
为参数,0
上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为一,
4
则P点坐标是
A、（ 3, 4）
口 ,2、2 2
（-3 , -4）
12 12 5 5
8,则?的取值范围是
13.过抛物线 y2=4x的焦点作倾斜角为 立的弦，若弦长不超过
O
14.直线x
2 y 3 2
2t
t为参数 上与点P 2,3距离等于、2的点的坐标是
15.圆锥曲线
x 2? 为参数的准线方程是 y 3sec
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16 .直线l过点M0 1,5，倾斜角是 ，且与直线x y 2 3
3
0交于M , 则MM °的长为
x asec
17?曲线
x ata n
(a为参数)与曲线
y bsec
(B为参数)的离心率分别为
ei和e2,
y bta n
贝H ei + e2的最小值为 _______________ .
18 已知方程 JV3 - 6_vsin i?- 2A - 9COS2 8 +8cos^ + 9 = 0
(1) 试证：不论 片如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；
(2)
长。
为何值时，该抛物线在直线 x=14上截得的弦最长？并求出此弦
x 4 cos
19. 分
已知椭圆 上两个相邻顶点为 A、C,又B、D为椭圆上的两个动点，且 B D
y 5si n
别在直线AC的两旁，求四边形 ABCD面积的最大值。
20. 已知过点P(1 , -2)，倾斜角为 的直线I和抛物线x2=y+m
6
(1)m取何值时，直线 l和抛物线交于两点？ (2)m取何值时，直线 l被抛物线截下的线段长为
3 2
. 3
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