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【人教A版】高中数学必修5同步辅导与检测:第三章3.2第2课时含参数的一元二次不等式的解法(含答案)

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实数a的取值范围是( )

A.(-2,2] C.(2,+∞)

B.[-2,2] D.(-∞,2]

解析:当a-2=0,即a=2时,符合题意;当a-2≠0时,需满足a-2<0且Δ=4(a-2)2+4(a-2)·4<0,即-2<a<2,故选A.

答案:A

x-a

2.若关于x的不等式>0的解集为

x+1(-∞,-1)∪(4,+∞),则实数a=________.

x-a

解析:注意到等价于(x-a)(x+1)>0,而解集为x<-1或x

x+1>4,从而a=4.

答案:4

3.当a为何值时,不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集是全体实数?

解:①当a2-1=0,即a=±1时, 若a=1,则原不等式为-1<0,恒成立; 若a=-1,则原不等式为2x-1<0, 1

即x<,不符合题目要求,舍去;

2

②当a2-1≠0,即a≠±1时,原不等式的解集为R的条件是

?a2-1<0,

?22

?Δ=(a-1)+4(a-1)<0,

6

3

解得-<a<1.

5

3

综上所述,当-<a≤1时,原不等式的解集为全体实数.

5

7

【人教A版】高中数学必修5同步辅导与检测:第三章3.2第2课时含参数的一元二次不等式的解法(含答案)

实数a的取值范围是()A.(-2,2]C.(2,+∞)B.[-2,2]D.(-∞,2]解析:当a-2=0,即a=2时,符合题意;当a-2≠0时,需满足a-2<0且Δ=4(a-2)2+4(a-2)·4<0,即-2<a<2,故选A.答案:Ax-a2.若关于x的不等式>0的
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