3.1.2两条直线平行与垂直的判定
编制： 编制时间：10月26日 使用班级：高二(1、2)班 编号：26 学习目标: 掌握两条直线平行和垂直的判定条件,并会运用条件判断两直线是否平行或垂直.一、课前导学： 1．已知直线的倾斜角?(??90)，则直线的斜率为 ；已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)且
?x1?x2，则直线的斜率为 .
2.若直线l过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线l的斜率为 ,倾斜角为 . 3．斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则a、b的值分别为 . 4．已知l1,l2的斜率都不存在且l1,l2不重合，则两直线的位置关系 . 5．已知一直线经过两点A(m,2),B(?m,2m?1)，且直线的倾斜角为60，则m? . 二、新课导学：两直线平行的判定
1.探究问题1. 请你画图探究当两条直线平行时,它们的斜率有什么关系? 2.自主学习教材P86-P87, 你探究的结果正确吗? 3.结论1: 两条直线有斜率且不重合时，
?l1//l2?
4.注意:①上面结论成立的条件是__________________ ②当两直线的斜率都不存在且不重合时,则________
③当直线l1//l2,可能它们的斜率都存在且相等,也可能斜率都不存在,但它们的倾斜角总是相等的. ④若两直线可能重合时, k1=k2???______
______?三、新课导学：两直线垂直的判定
1.探究问题2. 画图探究如果l1?l2，那么它们的倾斜角与斜率有怎样的关系，反过来成立吗？ 2.自主学习教材P88, 你探究的结果正确吗? 3.结论2: 如果两条直线都有斜率时, l1?l2?_______________
4.注意:若两条直线中, 一条直线的斜率不存在, 另一条直线的斜率_________, 则这两条直线也垂直. 四、合作学习：
例1： 已知A(2,3),B(?4,0),P(?3,1),Q(?1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.
例2：已知A(1,?1),B(2,2),C(3,0)三点，求点D的坐标，使直线CD?AB，且CB//AD.
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例3：已知A(5,?1),B(1,1),C(2,3)，试判断三角形ABC的形状.
变式1:已知ΔABC的顶点坐标分别为A(5,-1),B(1,1), C(2,m), 若ΔABC为直角三角形, 试求m的值.
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变式2.试确定m的值，使过点A(m,1),B(?1,m)的直线与过点P(1,2),Q(?5,0)的直线(1)平行； ⑵垂直
思维拓展：
1.试确定m的值，使过点A(m2,1),B(4,0)的直线与过点C(1,2),D(?1,m)的直线垂直.
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2. 试确定m的值，使过点A(m,1),B(2,3)的直线与过点C(1,?4),D(m?1,2m)的直线平行.
3.已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴有交点C,求交点C的坐标.
4.已知平行四边形三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0), C(4,3),求顶点D的坐标.
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高中数学人教A版必修二学案：3.1.2两条直线平行与垂直的判定
