轴对称总复习之一——轴对称图形、线段和角
【知识梳理】
知识点1、轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于 对称，也称这两个图形成 ，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 ． 知识点2、轴对称图形
定义： ，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别： 联系：1： 2; 【例题精讲】
例1：如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．
例2：如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
巩固练习
1.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，请在下面所给的格纸中一一画出所有符合条件的三角形．（所给的六个格纸未必全用）
1 / 6
2.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．
知识点3、线段的垂直平分线(重点)
1. 定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的 ，也叫中垂线。 2. 线段的垂直平分线必须满足两个条件：① ； ② ． 3. 轴对称的性质
（1） 关于某条直线成轴对称的两个图形全等． （2） 对称轴是对应点所连线段的垂直平分线． 知识点4、 成轴对称的图形的画法
画一个图形关于某条直线对称的图形，其步骤为：①首先要确定哪条直线是对称轴；②然后在已知图形中找特殊点，过此点作对称轴的垂线段并延长一倍，即得到对称点；③顺次连接对称点。 知识点5、线段的轴对称性(重点、难点)
线段是轴对称图形，它的对称轴有 条，分别是 ． 线段垂直平分线的性质： ． 线段垂直平分线的判定： ． 知识点6、线段的垂直平分线的作法(重点) 用尺规作线段AB的垂直平分线的方法：
1．分别以A、B为圆心， 为半径画弧，两弧相交于点C、D． 2．过C、D两点作直线．直线CD就是线段AB的垂直平分线．画图，理由如下：
知识点7、角的轴对称性(重点、难点)
角是轴对称图形，它的对称轴有 条，对称轴是 ． 角平分线的性质： ． 角平分线的判定： ． 注：“距离”指垂直到直线的线段长度。 知识点8、角的平分线的作法
用尺规作∠AOB 的平分线的方法：
1．以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB 于点D、E．
2．分别以D、E两点为圆心， 为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C． 3．画射线OC．则射线OC就是∠AOB的平分线，画图，理由如下：
2 / 6
【例题精讲】
例1：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
例1 例2 例3 例4
例2：如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
例3：如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．
例4：如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= 度，若△ADE的周长为19cm，则BC= cm．
例5：如图，已知?AOB与线段CD，求作一点P，使点P到CD的两端点距离相等，且到?AOB两边的距离也相等.
巩固练习
1. 如图，在?ABC中，?ABC?45?，AD是?BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，试求?CAF的大小.
2.已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度． 3 / 6
轴对称的性质及线段、角的对称性(1)
