曲线y=（k≠0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
26．（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F． （1）求证：DE⊥AB；
（2）若tan∠BDE=，CF=3，求DF的长．
27．（7分）综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．
（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB= ；
（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长； （3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．
28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线（1）求b的值；
经过点A（﹣3，4）．
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；
①当点C恰巧落在x轴时，求直线OP的表达式； ②连结BC，求BC的最小值．
2019-2020学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论． 【解答】解：由图可知：c到原点O的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是c； 故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．
2．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】利用勾股定理列式求出BC，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边解答． 【解答】解：根据勾股定理得，BC=所以，cosC=故选：A．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
3．如图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）（ ）
=
．
=
=13，
A．1.5公里 B．1.8公里 C．15公里 D．18公里
【分析】先量出卧龙公园到顺义地铁站的图上距离，再根据比例尺的定义即可求解． 【解答】解：测量可知，卧龙公园到顺义地铁站的图上距离约3cm， 3×60000=180000cm=1.8km． 故选：B．
【点评】考查了比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离．
4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，再把（2，3）代入可得k的值，进而可得函数解析式．
【解答】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=， ∵过（2，3）， ∴k=3×2=6， ∴I=，
故选：D．
【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
5．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是x=﹣1，则这个二次函数的表达式为（ ）
A．y=﹣x2+2x+3
B．y=x2+2x+3 C．y=﹣x2+2x﹣3 D．y=﹣x2﹣2x+3
【分析】由抛物线的对称轴为直线x=﹣1设解析式为y=a（x+1）2+k，将（﹣3，0）、（0，3）代入求出a、k的值即可得．
【解答】解：由图象知抛物线的对称轴为直线x=﹣1，过点（﹣3，0）、（0，3）， 设抛物线解析式为y=a（x+1）2+k， 将（﹣3，0）、（0，3）代入，得：解得：
，
，
则抛物线解析式为y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3， 故选：D．
【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，解题的关键是根据题意设出合适的二次函数解析式．
6．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．10
【分析】连接OA，作OE⊥AB于E．根据垂径定理可得AE=4，利用勾股定理可以求出OE的长度．
【解答】解：如图，连接OA，作OE⊥AB于E． ∵OE⊥AB，AB=8
2019-2020学年北京市顺义区九年级上册期末数学试卷（有答案）[必备]
