第十章 磁路和铁心线圈电路
为10-1图示为一直流电磁铁。磁路尺寸单位 cm,铁心由D21硅钢片叠成,叠装因
-3 磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电 求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数
N=1000匝，求线圈的励磁电流。
解： ⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积
l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm
A1=6.5×5×0.92=30cmA2=8×5=40cm
2
2
5 6.6.5 l1 30 l0 l2 30 2
0.1 8 A3=ab+(a+b)l0
=5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm
⑶ 求各段磁路磁感应强度 ?3?10?3B1? ??1T?4A30?101
⑷ 求各段磁路磁场强度
H1?536A/mH2?632A/mH0?0.8?106B0?0.8?106?0.89?0.71?106A/m
?3?10?3B2???0.75T?4A240?10 B0??3?10??0.89TA033.65?10?4?3
⑸ 求所需磁通势
NI?H1l1?H2l2?H0l0?536?0.77?632?0.315?0.71?106?0.002F?
?412.72?199.08?1424?2036A (6) 励磁电流
F2036??2.04A I?N1000
2
10-2 设铁心是由D21硅钢片叠制而成,片厚0.5mm,铁心截面A=6.6cm, 磁路平均长度l =66cm，励磁线圈匝数N=1000匝接，至频率f=50HZ，U=220V的正弦电压。求励磁电流有效值及相位角(忽略线圈电阻及漏磁通）。 解：
U200?m???9?10?4(Wb) U?E?4.44fN?m
4.44fN4.44?50?1000?m9?10?4Bm???1.36?T??4A6.6?10查磁化曲线数据表得
Hm?1500A/m?15A/cmIm?ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 则
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Bm/ T
Hml15?66??0.99(A)N1000
查Bm ξ曲线,得ξ=1.25
IM?Im0.99??0.56A2?2?1.25查比磁损耗数据表得
pFe0?4.93W/kg取硅钢片密度
??7.8?10?3kg/cm3PFe?PFe0?V?4.93?6.6?66?7.8?10?3?16.75W
磁损耗电流
励磁电流为
Ia?PFe16.75??0.084AE200?????Ia??I??I??I2?I2?arctan?IaMaM?I?M?0.084??0.0842?0.562?arctan???0.56?8.5?A?0.56????2???90??8.5??81.5?
10-3 将一匝数N=100的铁心线圈接到U=200V的工频正弦电压源，测得线圈的电流 I = 4A、功率P = 100W，不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈（1）主磁通的最大值Φm；（2）串联电路模型的Z0；（3）并联电路模型的Y0.
U200?3????9.91?10Wbm解：（1） 4.44fN4.44?50?100（2）励磁阻抗
Z0?R0?jX0?U?P?220?100??arccos?arccos?????I4?UI??220?4??55?83.5??6.25?j54.6?（3）励磁导纳
Y0?G0?jB0?11?Z055?83.5??2.07?10?3?j??18.1??10?3S损耗角
??90??83.5??6.5?10- 4 铁心线圈电阻为0.1Ω、漏抗0.8Ω,将其接在U1=100V的电压下，测得电流I=10A, 有功功率P=200W。求：（1）磁损耗； （2）主磁通产生的感应电压；（3）磁化电流，并作相量图。 解 磁损耗为
2PFe?P?PCu?P?IR感应电压
??U??U??U??U???R?jX?I?U1RS1S?200?0.1?102?190WP200cos????0.2U1I100?10?100?78.5???0.1?j0.8??10?0??18.9?j90?92?78.1?V磁化电流
??arccos0.2?78.5?设 则
??I?0??10?0?AIIM?Isin78.1??10sin78.1??9.8A?U1?US?UR?UI???100?78.5?VU1φ ?IM10-5 将一铁心线圈接在3V直流电源上，测得电流为1.5A。接50HZ，160V交流电源上， 测得电流为2A，功率表读数为24W。
试计算并联电路模型的各参数及电流的有功分量与无功分量。 （铁心漏磁通可忽略） 解
线圈中的电阻 R?3?2?1.5铁心线圈接到交流电源时
22PWCu?RI?2?2?8PFe?P?PCu?24?8?16W忽略了漏磁通可设
有
Ia?U?U1?160VPFe16??0.1AU1602IM?I2?Ia?22?0.12?2A励磁电导
G0?Ia0.11??SU1601600IM21????SU16080励磁电纳
B0??
磁路和铁心
