《结构化学》第一章习题
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首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002
光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 1004
在电子衍射实验中，│ 1005
求德布罗意波长为 nm的电子的动量和动能。 1006
波长λ=400 nm的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600
nm。 1007
光电池阴极钾表面的功函数是 eV。当波长为350 nm的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少 (1 eV=×10-19J， 电子质量me=×10-31 kg) 1008
计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。 1009
任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )
德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
?│对一个电子来说，代表___________________。
2
(A)
E?hc? (B)
h2E?2m?2
(C) 1010
12.252E?e( ) (D) A，B，C都可以
? 对一个运动速率v< mv?p?h??h?E1??mv vv2 A B C D E 结果得出1? 1011 1的结论。问错在何处 说明理由。 2 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1013 测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子 1014 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( ) 1017 一组正交、归一的波函数 h?， 若激发态的寿命为10-9s，试问?的偏差是多少由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1) “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否 ?1， ?2， ?3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式 为 (b) 。 1018 │ 1020 任何波函数 ( ) 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) 1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( ) (A) ? (x， y， z， x， y， z)│代表______________________。 1 1 1 2 2 2 2 ? (x， y， z， t)都能变量分离成? (x， y， z)与? (t)的乘积，对否 --------------------------- d (B) 2 (C) 用常数乘 (D) dx (E) 积分 ? (B) ? 和 yx???x 和x?x 和y? ? (D) p 和 (C) p?y?x 1023 下列函数中 (A) cos kx (B) e (C) e (D) (1) 哪些是 -bx -ikx e?kx2 d的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( ) dx本征函数；------------------------------------------------------------- ( ) d2 (2) 哪些是的 dx2d2 (3) 哪些是 dx2 1024 和 d的共同本征函数。----------------------------------------------- ( ) dx 在什么条件下， 下式成立 ( 1025 ? + q?) (p? - q?) =p?2 - q?2 p?具有下列性质 线性算符R ?(U + V) = R?U+R?V R?(cV) = cR?V R?U=λU， λ=常数 A?U=U* B?U=U2 C 式中c为复函数， 下列算符中哪些是线性算符 ---------------------------------------( ) (A) (B) (C) (D) ?U = dUDdx (E) 1026 ?U=1/U E 物理量xpy- ypx的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1027 某粒子的运动状态可用波函数=Ne-ix来表示， 求其动量算符 1029 ?x的本征值。 p 设体系处在状态 1030 试求动量算符 1031 ?=c?1 211+ c2 ? 210中，角动量M2和Mz有无定值。其值为多少若无，则求其平均值。 ?x=ph? 的本征函数(不需归一化)。 i2??x 下列说法对否:” 1032 假定 ?=cosx， p有确定值， p x 2没有确定值，只有平均值。” x ---------- ( ) ?1和 ?2是对应于能量 E的简并态波函数，证明 ?=c?1 1+ c2 ?2同样也是对应于能量 E的波函 数。 1033 已知一维运动的薛定谔方程为: h2d2 [?8?2mdx2 +V（x）] ?=E? 证明: ?1和 ?2是属于同一本征值的本征函数， 1034 ?1 d?2d?1-?2 dxdx=常数 限制在一个平面中运动的两个质量分别为m1和m2的质点 ， 用长为R的、没有质量的棒连接着， 构 成一个刚性转子。 (1) 建立此转子的Schrdinger方程， 并求能量的本征值和归一化的本征函数； (2) 求该转子基态的角动量平均值。 已知角动量算符 ?=M?M z=-i h?2???。 1035 对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子， 转动惯量I=mR2， 动能为M2/2I， ?M 2= h2?24?2??2?。 Schrdinger 方程H?=E?h2?2变成?8?2mR2??2= E ?。 解此方程， 并 确定允许的能级。 1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是：------- ( ) (A) nm (B) 1 nm (C) nm (D) nm (E) nm 1038 在长l=1 nm 的一维势箱中运动的He原子， 其零点能约为：-------------------------- ( ) (A) ×10-24J (B) ×10-7 J (C) ×10-6 J (D) ×10-24J (E) ×10-50J 1039 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 1041 12h2 立方势箱中的粒子，具有E= 8ma2 1042 处于状态 的状态的量子数。 nx ny nz是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3 ? (x)=sin ?xa的 一维势箱中的粒子， 出现在x= a4处的概率为 ----------------------------------------------------------- ( ) (A) P= ? (a) = sin(?·a) = sin? = 4a4422 (B) P=[ ? ( 2a a21 )]= (C) P= 422a? (a) = 41a (D) P=[ ? ( a21 )]= 4a (E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对 1043
结构化学第一章习题
