初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

由天下分享时间：2025/3/12 2:23:27 加入收藏我要投稿点赞

初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题

知识点： 1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法：am?an?am?n ⑵幂的乘方：?am??amn

n⑶积的乘方：?ab??anbn

2.整式的乘法：

⑴单项式?单项式：系数?系数，同字母?同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式?多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.

⑶多项式?多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：

⑴平方差公式：?a?b???a?b??a2?b2

⑵完全平方公式：?a?b??a2?2ab?b2；?a?b??a2?2ab?b2 4.整式的除法：

⑴同底数幂的除法：am?an?am?n

⑵单项式?单项式：系数?系数，同字母?同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式?单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式?多项式：用竖式.

5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法：

①平方差公式：a2?b2??a?b??a?b? ②完全平方公式：a2?2ab?b2??a?b?

③立方和：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) ④立方差：a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2) ⑶十字相乘法：x2??p?q?x?pq??x?p??x?q? ⑷拆项法 ⑸添项法

222n常考题：

一．选择题（共12小题）

第2页（共18页）

第3页（共18页）

面积为（）

A．（2a2+5a）cm2

B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2

二．填空题（共13小题）

13．分解因式：3x2﹣27= ．14．分解因式：a2﹣1= ．

15．因式分解：x﹣9y= ．16．分解因式：x3﹣4x= ．17．因式分解：a3﹣ab2= ．18．分解因式：x2+6x+9= ．19．分解因式：2a2﹣4a+2= ．20．分解因式：x3﹣6x2+9x= ．21．分解因式：ab2﹣2ab+a= ．22．分解因式：2a3﹣8a2+8a= ．23．分解因式：3a2﹣12ab+12b2= ．

24．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= ．

25．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．

三．解答题（共15小题）26．计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）27．若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．

28．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．

29．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．

30．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．

31．若a2﹣2a+1=0．求代数式32．分解因式：

的值．

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（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；

（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；

（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．33．（2a+b+1）（2a+b﹣1）34．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．35．分解因式：（1）a4﹣16；