江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》复习一导学
案 苏教版选修1-1
一、学习目标：
1、巩固椭圆的定义和标准方程；
2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义(①②)处理一些简单的实际问题 二、课前预学：
1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)a=4, b=3，焦点在x轴上 ；(2)b=1, c=15 ，焦点在y轴上 ；
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(3)两个焦点分别是F1(-2, 0)，F2(2, 0)，并且过点P(2 , -2 ) ；
x2y22、椭圆9＋2＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|＝4，则∠F1PF2的大小为________．
三、课堂探究：
45251、已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为3和3，
过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程.
x2y2??1t2、在椭圆8内有一点A(2,1)，过点A的直线l的斜率为?1，且与椭圆交于B,C
两点，线段BC的中点恰好是A，试求椭圆的方程.
1B(,3)3、 （1）已知椭圆中心在原点，求经过两点A（0，2）和2的椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点连线互相垂直， 且此焦点和x轴较近端点的距离为4(2?1),求椭圆方程和准线方程.
x2y2C:2?2?1(a?b?0)F,Fab4、已知椭圆C: 的左右焦点分别为12,其上的动点M到一个
焦点的距离最大为3,点M对F1F2的张角最大为60?. (1)求椭圆的方程；
2(2)设椭圆C在X轴上的两个顶点分别为A,B,点P是椭圆C内的动点,且PAPB?PO,求
PA?PB的取值范围.
x2y2??1A,B5、已知点分别是椭圆3620长轴的左右端点，点F是椭圆的右焦点，P在椭
圆上，且位于x轴上方， PA?PF. （1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB， 求椭圆上的点到M的距离d的最小值.
高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》复习1 精品导学案 苏教版选修1-1
