2024
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年精品试题
第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2 B．若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1
C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴 D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行
解析：若l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2或l1与l2重合，故A错误；只有当直线l1，l2的斜率均存在时，l1⊥l2?k1k2＝－1，故B错误；斜率不存在的直线可能平行于y轴，也可能与y轴重合，故C错误；D是正确的．
答案：D
2．已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3，4)的直线平行，则m的值是( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
4－（－1）解析：因为kMN＝＝－1，所以若直线PQ与直线MN
－3－2平行，则
2m－2
＝－1，解得m＝－1. 3－m
答案：B
3．若不同的两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b，3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为( )
11
A．1 B．－1 C. D．－ 22
3－a－b
解析：由直线斜率的坐标公式，得kPQ＝＝1，所以线段
3－b－aPQ的垂直平分线的斜率为－1.
答案：B
4．以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是( ) A．锐角三角形
B．以B为直角顶点的直角三角形 C．以A为直角顶点的直角三角形 D．钝角三角形
－1－12
解析：因为kAB＝＝－，
32－（－1）4－13
kAC＝＝，
1－（－1）2所以kAB·kAC＝－1， 即AB⊥AC，所以选C. 答案：C
5．已知三角形三个顶点的坐标为A(4，2)，B(1，－2)，C(－2，4)，则BC边上的高的斜率为( )
11
A．2 B．－2 C. D．－ 224－（－2）
解析：kBC＝＝－2，
－2－11
所以BC边上的高的斜率k＝.
2
【人教A版】高中数学：必修2全集第三章3.1-3.1.2两条直线平行与垂直的判定
