气体动理论的发展论文正稿
气体动理论的发展
摘 要：分子运动论．旧称分子运动论。从物质的微观结构出发阐明热现象规律的理论气体动理论(气体分子运动论）是早期的统计理论。它揭示了气体的压强、温度、内能等宏观量的微观本质.并给出了它们与相应的微观量平均值之间的关系。平均自由程公式的推导．气体分子速率或速度分布律的建立.能量均分定理的给出.以及有关数据的得出.使人们对平衡态下理想气体分子的热运动、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理图像和定量的了解.同时也显示了概率、统计分布等对统计理论的特殊重要性。
关键字:玻意耳;克劳修斯;麦克斯韦；布朗；爱因斯坦; ０ 引言
分子运动论．旧称分子运动论。从物质的微观结构出发阐明热现象规律的理论。它的基本思想：宏观物质由巨大数量的不连续的微小粒子（即分子或原子）组成.分子之间存在一定间隙．它们总是处于热运动之中。分子之间还存在相互作用（吸引和排斥)．称为分子力。分子力使分子聚集在一起.在空间形成某种规则分布(通常叫做有序排列)；热运动的无规性破坏这种有序排列．使分子四散。正是这两方面的共同作用.决定了物质的各种热学性质.例如物质呈现出固、液、气三态及相互转化。气体动理论阐明了气体的物理性质和变化规律。它把系统的宏观性质归结为分子的热运动及它们间的相互作用.因此能深刻地洞察宏观现象的本质。它不研究单个分子的运动.只关心大量分子集体运动所决定的微观状态的平均结果。实验测量值就是平均值。例如.容器中作用于器壁的宏观压强.是大量气体分子与器壁频繁碰撞的平均结果。理论上.气体动理论以经典力学和统计方法为基础.对热运动及相互作用做适当的简化假设.给出分子模型和碰撞机制.借助概率理论处理大量分子的集体行为.求出表征集体运动的统计平均值。计算结果与实验测量值的偏差.作为修改模型的依据.从而形成自身的理论体系。这就是气体动理论的研究方法。它不仅可以研究气体的平衡态.而且可以研究气体由非平衡态向平衡态的转变．解释输运现象的本质.导出输运过程遵守的宏观规律。气体动理论是吉布斯统计力学出现之前的关于物质热运动的微观理论．后来成为统计力学的一部分．并促进了它的发展。
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1 发展过程
气体动理论是19世纪中叶建立和发展起来的.奠基者是E.Ｒ.克劳修斯、J.C.麦克斯韦和Ｌ.玻耳兹曼。
1．1 １７ 世纪
1658年.伽桑迪提出物质是由分子构成的假说．假想分子是硬粒子.能向各个方向运动.并进一步解释物质的固、液、气三态的转变.１６7８年.胡克提出同样主张.并认识到．气体的压力是气体分子与器壁碰撞的结果.
１.2 18 世纪
早在18世纪.D.伯努利就认为气体由大量激烈运动的分子组成.气体的压强来自分子对器壁的碰撞。185７年克劳修斯把分子看作无限小的质点．假设分子以平均速率运动.再次导出了气体的压力公式.并据此说明玻意耳定律、盖·吕萨克定律．还首次给出了氧、氮、氢气体分子在０℃的方均根速率的定量数据。1８５8年克劳修斯采用弹性球分子模型．利用概率概念.首次导出了平均自由程的公式。
1.３ 1９ 世纪
1８６0 年麦克斯韦指出.气体分子的频繁碰撞并未使它们的速率趋于一致.而是出现稳定的分布.即麦克斯韦分布。他首次导出平衡态气体分子的速率分布和速度分布.并据此修正了克劳修斯的平均自由程公式.还得出了气体输运系数的公式。1865年麦克斯韦把弹性球分子模型改为分子间作用力与其间距离的5次方成反比的力心点模型 .进一步讨论了气体输运过程(见气体输运现象)。
１８6８年玻耳兹曼把麦克斯韦分布推广到系统受保守力场作用的情形。187２年他给出了随时间变化的非平衡态分布函数f（r，v ｔ)的演化方程 .并给出了气体输运系数的表达式。1875年他用f（r,v t)定义了一个H函数.并证明在分子相互碰撞的影响下.H随时间单调地减小.在平衡态达到最小值.这就是H定理。玻耳兹曼认为H函数对应于熵．H定理为熵增加原理提供了微观解释 。为了回答对H定理的批评.玻耳兹曼假设系统每一种可能的微观状态具有相同的概率.认为熵与宏观状态所对应的微观状态的数目相联系.热力学系统是由比较有序的概率小的状态向比较无序的概率大的状态过渡．最后达到最概然的
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平衡态.这就是实际热力学过程不可逆性的微观本质。布朗运动的研究曾对气体动理论起过重要作用.它证实了分子的热运动.并表明存在着涨落现象。
1.４ 20 世纪
气体动理论的建立和发展标志着物理学进入了分子世界。作为第一个微观理论.它采用的概率概念和统计平均方法已为尔后的统计理论继承。但是.由于气体动理论以分子为统计的个体.它的进一步发展需要对分子模型和分子间相互作用作出相当具体而又并无根据的假设和猜测.这是一个根本的困难。1９０2年J.W.吉布斯在系统概念的基础上建立了统计物理．避免了气体动理论的困难。
190５年及稍后.爱因斯坦、斯莫卢霍夫斯基和朗之万分别发表了他们关于布朗运动的理论。190８年.佩兰的系统实验观察．证实了上述理论的正确性。布朗运动的研究表明.分子永远处于无规则的运动中．而且存在涨落。这对气体动理论是个有力的支持。
2 基本概念和规律
气体理论的研究方法:从物质结构和分子运动论出发.运用力学规律和统计平均方法.解释与揭示气体宏观现象和宏观规律的本质.并确定宏观量与微观量之间的关系。
2.1 理想气体的状态方程
平衡态：在不受外界影响的条件下.热力学系统的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态。
热力学系统处于平衡态必须满足两个条件:一是不受外界影响;二是宏观性质不随时间变化.例如将金属杆两端分别与温度恒定的沸水和冰接触.虽然杆上各点的温度不随时间变化.但它将从沸水吸收热量.并向冰放出热量.与外界发生能量交换．所以它所处的状态不是平衡态.而是定态。
PV?理想气体的状态方程为:
M?RT
它的适用条件：一是理想气体；二是平衡态。
理想气体的微观模型.分子无大小；分子之间以及分子与容器壁之间除碰撞的瞬间外都无相互作用;分子之间以及分子与容器之间的碰撞为弹性碰撞。
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