参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1. 故选A 2．B 【解析】 【分析】
先根据矩形的特点设出B、C的坐标，根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积，由D为AB的中点求出D点的横纵坐标，再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式. 【详解】
解：如图：连接OE，设此反比例函数的解析式为y=则B（c，b），E（c，设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上， ∴xy=k，
k（k＞0），C（c，0）， xb ）， 2bc?k 21b?c? ， 22即S?AOD?S?OEC?∵四边形ODBC的面积为3， ∴bc?∴
1b?c??3 223bc?3 4∴bc=4
∴SVAOD?SVOEC?1 ∵k＞0 ∴
1k?1 解得k=2， 2故答案为：B. 【点睛】
本题考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，涉及到矩形的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式，难度适中. 3．D 【解析】 【分析】
根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案． 【详解】
∵点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为∴点A的对应点A′的坐标是：（-2，1）或（2，-1）． 故选D． 【点睛】
此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为k． 位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±4．B 【解析】 【分析】
将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，根据根的判别式以及根与系数的关系可求解． 【详解】
由题意可得：﹣x+2=所以x2﹣2x+1﹣6t=0，
∵两函数图象有两个交点，且两交点横坐标的积为负数， ∴
，
1，把△ABO缩小， 2解不等式组，得t＞． 故选：B．
点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是利用两个函数的解析式构成方程，再利用一元二次方程的根与系数的关系求解. 5．A 【解析】 【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选A． 【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 6．B 【解析】 【分析】
先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案． 【详解】 解：
a1a1a?1?????1． a?11?aa?1a?1a?1故选B． 7．B 【解析】 【分析】
根据旋转的性质可得AB=AE，∠BAE=60°，然后判断出△AEB是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB． 【详解】
解：∵△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED， ∴AB=AE，∠BAE=60°， ∴△AEB是等边三角形，
∴BE=AB， ∵AB=1， ∴BE=1． 故选B． 【点睛】
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义．8．B 【解析】 【分析】
根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方依次计算即可得到答案. 【详解】
A、a3+a3＝2a3，故A错误； B、a6÷a2＝a4，故B正确； C、a3?a5＝a8，故C错误； D、（a3）4＝a12，故D错误． 故选：B． 【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法、除法、幂的乘方的计算方法是解题的关键. 9．D 【解析】 【分析】
过点C作CD⊥x轴与D，如图，先利用一次函数图像上点的坐标特征确定B（0,2），A（1,0），再证明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，则C点坐标可求. 【详解】
如图，过点C作CD⊥x轴与D.∵函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴当x＝0时，y＝2，x＝1，.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°∴∠ABO则B（0,2）；当y＝0时，则A（1,0），＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，
，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝
1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C点坐标为（3,1）.故选D.
【点睛】
本题主要考查一次函数的基本概念。角角边定理、全等三角形的性质以及一次函数的应用，熟练掌握相关知识点是解答的关键. 10．C 【解析】
分析：根据单项式的性质即可求出答案． 详解：该单项式的次数为：3+1=4 故选C．
点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型． 11．C 【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选C． 12．C 【解析】
10﹣n，与较大数的科学记数法试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故选C． 考点：科学记数法．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．25﹣2 【解析】 【分析】
连结AE，如图1，先根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=4，再根据圆周角定理，由AD为直径得到
【附5套中考模拟试卷】辽宁省丹东市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析
