请结合以上信息解答下列问题：m= ；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．
26．（12分）如图，在?ABC中，AB?AC，AD为BC边上的中线，DE?AB于点E.
求证：?BDE∽?CAD；若AB?13，BC?10，求线段DE的长.
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】
根据∠ABD＝35°就可以求出AD的度数，再根据BD?180?，可以求出AB ,因此就可以求得?ABC的度数，从而求得∠DBC 【详解】
解：∵∠ABD＝35°， ∴
的度数都是70°，
∵BD为直径， ∴
的度数是180°﹣70°＝110°，
∵点A为弧BDC的中点， ∴∴
的度数也是110°，
的度数是110°+110°﹣180°＝40°，
∴∠DBC＝故选：A． 【点睛】
＝20°，
本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主要考查学生的推理能力． 2．B 【解析】 【分析】
根据反比例函数y?即可． 【详解】
解：A、图形面积为|k|=1； B、阴影是梯形，面积为6；
C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（故选B． 【点睛】
主要考查了反比例函数y?
k中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答x1|k|）=1． 2k
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积x
为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=3．B 【解析】 【分析】
由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC. 【详解】 ∵AB=CD， ∴AC+BC=BC+BD， 即AC=BD， 又∵BC=2AC， ∴BC=2BD， ∴CD=3BD=3AC.
1|k|． 2
故选B． 【点睛】
本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 4．C 【解析】 【分析】
设B点的坐标为（a，b），由BD=3AD，得D（
矩形OCBA
a，b），根据反比例函数定义求出关键点坐标，根据S△ODE=S4-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.
【详解】
∵四边形OCBA是矩形， ∴AB=OC，OA=BC， 设B点的坐标为（a，b）， ∵BD=3AD， ∴D（
a，b）， 4∵点D，E在反比例函数的图象上，
ab=k， 4k∴E（a， ），
a∴
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-∴k=
1ab1ab13ak? -?-??（b-）=9， 242424a24， 5故选：C 【点睛】
考核知识点：反比例函数系数k的几何意义. 结合图形，分析图形面积关系是关键. 5．C 【解析】
分析：根据旋转的定义得到即可．
详解：因为点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4）， 所以点A绕原点逆时针旋转90°得到点B， 故选C．
点睛：本题考查了旋转的性质：旋转前后两个图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
6．B 【解析】 【分析】
求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量． 【详解】
解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6， ∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6， ∴最接近标准的篮球的质量是-0.6， 故选B． 【点睛】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】 画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为故选B． 【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 8．A 【解析】
【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．
41=， 164
【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0， ∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根， 故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
9．C 【解析】
【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=
c图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求． xc（c是常数，且c≠0）x【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2， 故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键． 10．C 【解析】 【分析】
图中，线段GH和EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可. 【详解】
解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形．又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大． 故选择C. 【点睛】
本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键. 二、填空题（本题包括8个小题） 11．
9 25【解析】
试题分析：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O， ∴
EFOE3＝＝， ABOA5
2020云南省丽江市中考数学联考试题
