,.
山东省淄博第一中学2017-2018学年 高二下学期阶段性检测（4月）（理）
第Ⅰ卷（选择题60分）
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项
1. 已知集合A?x|x?2x?0,B?x|?5?x?5，则 A. A∩B=φ B. A∪B=R
C.B?A
D.A?B
(
)
?2???( )
2. 若复数z满足(3?4i)z?|4?3i|，则z的虚部为 A.4 B. C.4i
45 D.
4i 53. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( ) 1A． 3
1B．
2
2C．
3
3D． 4
x2y254.已知双曲线：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为，则的渐近线方程为( )
2abA.y??111x B. y??x C.y??x D.y??x 4325. 执行下图的程序框图，若输入的a, b, k分别为1,2,3，则输出的M= ( )
2016715
A. B. C. D. 3528
6. 在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A. －5 B. 5 C. 10 D. －10
7.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )
A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 8. 由曲线y?10
A．
3
x，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为( )
B．4
316C．
3
D．6
9. 已知函数y?x?3x?c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝( )
,.
A．－9或3 B．－2或2 C．－1或1 D．－3或1
10. 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若FP=4FQ,则|QF|=( ) 75A. B. 3 C. D. 2 2211.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 ( ) A.62 B.42 C.6 D.4 ??x2?2x,x?012.已知函数f(x)??，若f(x)?ax，
ln(x?1),x?0?则a的取值范围是（ ）
A． (??,0] B．(??,1] C．[?2,1] D．[?2,0]
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一个城市。 由此可判断乙去过的城市为.
x-1≥0??y
14. 若x，y满足约束条件?x-y≤0，则的最大值为_________
x
?x+y-4≤0?15.若数列{an}的前n项和为Sn?21an?，则数列{an}的通项公式是an=______. 3316. 在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为__________． 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （满分10分）
设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集； (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．
18. （满分12分）
,.
△ABC的内角的对边分别为a,b,c，已知a=bcosC+csinB。 (1)求B；(2)若b=2，求△ABC的面积的最大值。
19. （本小题满分12分）
已知等差数列?an?的公差d>0，其前n项和为Sn，且a2?a4?8,a3,a5,a8成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；
1T（2）令bn=a2n-1a2n+1+n，求数列?bn?的前n项和n 20. （本小题满分12分）
?如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA=CB， AB?AA1， ?BAA1?60.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值
21. （本小题满分12分）
数学山东淄博第一中学2017-2018年度学年高二下学期阶段性检测(4月)(理)
