数会呈指数增加,系统复杂化;输入变量空间划分太粗,又不能达到精度要求。为此,提出如下可行的方法：1. 模糊网格法空间划分；2. 基于模糊聚类的空间划分；3. 基于小波多分辨率的输入空间划分。
（三）输入/输出间映射关系的辨识：模糊系统建模中,输入/输出的映射关系包含多方面内容:隶属度函数选取、规则的确定以及规则数的优化。基于数据对的模糊系统建模是根据样本点集来进行,系统就相当于“黑匣子”,这种系统的映射关系体现在模糊系统的规则上,所以输入/输出映射关系的辨识表现为模糊规则的提取和优化。目前主要有下面一些方法：1. 支持向量回归和核函数法；2.其他优化方法，有聚类法、正交最小二乘法（OLS）、单值分解法（SVD）、遗传算法等。
其中，OLS法利用正交分解方法,将firing matrix的列转换成正交基向量集,以决定每条规则可删减的偏差率,它是衡量每条规则贡献大小的指标。但是最小二乘法容易陷入局部最优；SVD法用在线性代数中能有效降低复杂性。 3.2.3 参数辨识
模糊模型中的参数辨识主要有两种,即前件隶属度函数的参数和规则后件中的参数。例如,聚类法、梯度下降法、最小二乘回归法、最小均值二乘法,随着计算科学的发展,也有BP算法、遗传算法、粒子群算法等。 （一）梯度下降法：隶属度函数的参数能够根据输入/输出数据对进行调整,系统模型得到优化。梯度下降法根据误差传播方向进行参数自适应更新,实现参数辨识。
（二）最小二乘法：众多的参数辨识方法中,最小二乘法是最基本的一种,并根据实际问题提出了许多改进的最小二乘法,如正交最小二乘法、广义最小二乘法、增广最小二乘法等。通常用最小二乘法估计T-S系统中的后件参数。 （三）反向传播法：将反向传播学习算法应用于模糊系统,使其不但具有获取语言知识的能力,而且还具有参数自适应能力。该方法的收敛速度与参数的初始值有关,易陷入局部极值点。 （四）遗传算法、粒子群算法：用遗传算法来同时优化前提参数和结论参数,设计的基本步骤如图3-1所示。要优化哪些参数可由具体问题所确定的前提结构和结论结构来确定,参数值的大致范围由所选的隶属函数和最小二乘法来确定。确定范围后,对参数进行编码。
参数确定及编码种群及进化代数
适应度函数遗传操作图3-1
4.结束语
系统辨识作为建立被控对象数学模型的重要途径之一,近20年来获得了迅速的发展,已成为自动控制理论的一个十分活跃而又重要的分支。从线性现象和线性系统的研究过渡到非线性现象和非线性系统的研究是科学发展的必然结果，这不仅是对科学家们一种新的挑战，而且也是人类社会向更高级形式演化的一种必然。
随着智能控制理论、遗传算法理论、神经网络等不断成熟，逐渐形成了形式多样的现代的系统辨识方法，并且已在实际问题应用中取得了较好的使用效果。
我们可以预见对不确定性的复杂系统的辨识研究很难或根本不可能找到一种统一的辨识方法来处理，这就需要人们分门别类地去研究，去解决所遇到的各种具体问题。系统辨识未来的发展方向将是传统系统辨识方法的进一步完善,并与各种新型控制理论相结合,使系统辨识成为综合多学科知识的科学,同时随着一些新兴学科的产生,也将有可能形成一些与之相关的系统辨识方法。
参考文献
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系统辨识研究综述
