2007年广东各地模拟考试选择填空题分类选编
一、集 合 简易逻辑
1．(2007佛山一模理)已知R为实数集，M?{x|x?2x?0},N?{x|x?1}，则M?(CRN)?( )．
A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?2} C．{x|x?1} D．?
2．（2007广州一模理）已知集合A??x,y?x?y?0,x,y?R,B??x,y?x?y?0,x,y?R,
2????则集合AIB的元素个数是( )
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
3．(2007佛山一模文) 设全集为 R ，A ={x|1?0}，则CRA?( )． x11A．{x|?0} B.｛x | x＞0｝ C.｛x | x?0｝ D. {x|?0}
xx
?，A?x1?x?6，x?N1，2，3，4，5，6，7，4. (2007韶关二模文、理)设全集U??1，2，3，4，5，6? D.?1，2，3，4，5，6，7? A.? B.?7? C.????，则CUA=（ ）
5.（2007广州一模文）如图1所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. AIB B. B?(CUA)
C. AUB D. A?(CUB)
6．（2007惠州一模文）原命题：“设a、b、c?R，若ac?bc则a?b”的
逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
27. (2007韶关二模文、理)已知命题P：?b??0,???，f(x)?x?bx?c在?0,???上为增函数,
命题Q：?x0??x|x?Z?, 使 log2x0?0，则下列结论成立的是（ ）
A．﹁P∨﹁Q B．﹁P∧﹁Q Ｃ．Ｐ∨﹁Q Ｄ．Ｐ∧﹁Q
8．（2007深圳一模文、韶关一模理）下列说法错误的是（ ） ．．
A．命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为：“若x?1，则x2?3x?2?0”
B．“x?1”是“|x|?1”的充分不必要条件 C．若p?q为假命题，则p、q均为假命题.
D．若命题p：“?x?R，使得x2?x?1?0”，则?p：“?x?R，均有x2?x?1?0”
9.（2007湛江一模文）若a,b?R，则
2211?成立的一个充分不必要的条件是( ) 33abA.a?b?0 B.b?a C.ab?0 D.ab(a?b)?0
10.（2007广州二模文、理）a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11.(2007韶关一模文)已知集合A??1，2，3?，使AUB??1，2，3?的集合B的个数是_________．
二、函数及其性质 指数函数与对数函数
1.(2007广州一模文)下列函数中，既是偶函数又在?0,???上单调递增的是（ ）
1 D. y?lnx 2x?2x(x?4),2.(2007佛山一模文)已知函数f(x)??，那么f(5)的值为( )．
?f(x?1)(x?4)A. y?x B. y?cosx C. y?3A．32 B．16 C．8 D．64
3．（2007深圳一模文）已知函数f(x)??x2?ax?b2?b?1(a?R,b?R),对任意实数x都有f(1?x)?f(1?x)
成立，若当x???1,1?时，f(x)?0恒成立，则b的取值范围是( ) A．?1?b?0
B．b?2
C．b??1或 b?2
D．不能确定
?x?1，x?[?1,0)4. (2007韶关二模文、理)已知f(x)??2，则下列函数的图象错误的是（ ） ．．
x?1，x?[0,1]?
5．（2007深圳一模理）已知函数f?x?是定义域为R的偶函数,且f?x?2??f?x?.若f?x?在??1,0?上
是减函数,则f?x?在?2,3?上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减的函数
D．先减后增的函数
6.（2007湛江一模文、理）设x0是方程lnx?x?4的解，则x0属于区间( )
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
1（其中e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（ ） x1133A．(0,) B．(,1) C．(1,) D．(,2)
22228.（2007湛江一模文）某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数
7．（2007深圳一模文）函数f(x)?ex?分段计算，计算公式为：
?4x?y??2x?10?1.5x?1?x?1010?x?100x?100，其中，x代表拟录用人数，y代表面试
对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为( ) A. 15 B. 40 C. 25
9.（2007广州二模文）已知函数f(x)满足f(1)?2,f(x?1)? f(1)?f(2)?f(3)???f(2007)的值为_____________.
10.(2007韶关一模理)已知f(x)??x?6,1?f(x)，则f(3)的值为__________,
1?f(x)g(x)??2x2?4x?6,??g(x),x??x|f(x)?g(x)?, h(x)??f(x),x?x|f(x)?g(x)????则h(x)的最大值为 .
三、三角函数 三角变换 解三角形
1．（2007广州二模文、理）sin480的值是 ( )
A．?o3311 B.? C. D.
2222
2.（2007惠州一模文）如果点P(sin??cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在的象限是：（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.(2007韶关一模理)已知sin??,?为第二象限角，且tan(???)?1,则tan?的值是 ( )
35(A)?7 (B) 7 (C)?33 (D) 44
4．(2007佛山一模文) ?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，
且c?2a，则cosB?( )．
2213 B． C． D．
4344?sin(??)?cos(???)2?（ ） 5.(2007韶关一模文)已知tan??2，则
?sin(??)?sin(???)A．
2(A)2 (B)－2 (C)0 (D)
2 3y 4 2 O ? 65? 12
6. (2007韶关二模文)已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分
图象如下图所示，如果A?0,??0,??A.A?4 B.??1 C.??
7.(2007深圳一模理)函数y?A．
?2，则( )
x ?6 D.B?4
3sinxcosx?cos2x?C．?
1的最小正周期是( ) 2? 4B．
? 2D．2?
??8．（2007深圳一模文）函数y?cos2(x?)?sin2(x?)是( )
44A．最小正周期为?的奇函数
C．最小正周期为2?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数 D．最小正周期为2?的偶函数
9．(2007佛山一模理) 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线
x?sinA?ay?c?0与bx?y?sinB?sinC?0的位置关系是( )． A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
10．(2007韶关一模理)函数f(x)?cos2x?23sinx?cosx的最小正周期是
四、复 数 数 列 线性规划
1．(2007佛山一模理)若复数z?A．i，则|z|?( )． 1?i21 B． C．1 D．2
222．(2007韶关一模文、理)已知复数z1?2?i，z2?1?i，则z?z1?z2在复平面上对应的点位于（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限
3.(2007深圳一模文、理)已知a?bi??1?i?i，其中a、b?R, i为虚数单位，则a、b的值分别是( )
A．i、?i B．1、1
C．1、?1 D．i、?1
4.(2007韶关一模理)已知公差不为零的等差数列?an?与等比数列?bn?满足:a1?b1,a3?b3,a7?b5,那么( )
(A)b11?a13 (B)b11?a31 (C)b11?a63 (D)b63?a11
5. （2007湛江一模文）在等差数列{an}中，已知a4?a5?8，则S8?( ) A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
6．(2007佛山一模文、理)设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，
则z?2x?y的最大值是( )． A．?2 B．?1 C．1 D．2
7. (2007韶关二模理) 已知非负实数x、y同时满足2x?y?4?0,
-1 y 1 1 x O -1 第3题
x?y?1?0, 则目标函数z=x2+(y+2)2的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8. （2007湛江一模文、理）4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格
之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（ ） 元 元 元 元 9. （2007广州二模文、理）已知方程ax?bx?1?0(a、b?R且a?0)有两个实数根，其中一个根
在区间(1,2)内，则a-b的取值范围为（ ）
A．??1,??? B．???,?1? C．???,1? D．??1,1?
210. (2007韶关二模文、理)若复数z?a?1?(a?1)i是纯虚数(其中a?R)，则z=_________.
11.（2007湛江一模文）若f(z?i)?z?3i,则f(2i)? ,?|f(2i)?1|? .
12．(2007广州一模理)已知数列?2?n?1,n为奇数， 则a1?a100? _ , a1?a2?a3?????a100?___ n为偶数.?n,
13．（2007深圳一模文、惠州一模文）等差数列?an?中，S10?120，那么a2?a9的值是 ．
?x?0?14．(2007韶关一模文、理)在约束条件?y?1下，目标函数S=2x?y的最大值为 .
?2x?2y?1?0?五、平面向量 解析几何初步
1．（2007广州一模文、理）已知向量a??m,1?，若a?2，则m?( )
A．1 B.3 C. ?1 D.?3
rrrr2)，b?(x，4)，若向量a∥b，则x?（ ） 2.(2007韶关一模文、理)已知向量a?(1，(A)?
3．（2007惠州一模文）已知平面向量a?(2m?1,3),b?(2,m)，且a∥b，则实数m的值等于（ ） A．2或?
1 2(B)
1 2 (C)?2 (D)2
3332 B． C．?2或 D．? 2227
rr2rrrr4.(2007韶关二模文) 若a?2,b?1,且a?b?3,则a与b的夹角为 ( )
A.30o B.600 C.1200 D.150o
rrrr5．（2007深圳一模文）已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a?3b?( )
A．7
B．10 C．13
D．4
6. （2007湛江一模文）已知向量ｍ＝（a,b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为( )
A. （a,?b） B. （?a,b） C. （b,?a） D.（?b,?a）
227.(2007韶关一模文)已知两点A(?2,0),B(0,2)，点C是圆x?y?2x?0上任意一点，
则?ABC面积的最小值是（ (A)3?2
8.（2007湛江一模理）若向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转
则b的坐标是 .
(B)3?2
） (C)3?2 2(D)
3?2 2?得到向量b， 29. (2007韶关二模文)圆x2?y2?2y?0的圆心到直线y?3x的距离是__________________.
10. (2007韶关二模理) 圆x2?y2?2x?0被直线y?3x所截得的弦所对的劣弧长____________.
六、圆锥曲线
1．(2007佛山一模文) 抛物线y?4ax(a?0)的焦点坐标是( )．
A．（a , 0） B．(-a, 0) C．（0, a） D．（0, - a）
2x2y2??1上一点P到它的右焦点的距离是3，那么点P到左焦点的距离为（ ） 2.(2007惠州一模文)如果椭圆
169 .1 C .
x2y23.(2007佛山一模文、理) 已知点F1、F2分别是椭圆2?2?1的左、右焦点，
ab过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该
椭圆的离心率e是( )．
y A F1 B 第3题图
F2 x 3211A． B. C. D.
3223 A．
4．（2007广州一模文、理）如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为( )
5321 B. C. D. 4222
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