∴∠3=∠2=110°，
∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°． 故答案为：70°．
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD= 46 度．
考点： 垂线． 分析： 本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案． 解答： 解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE， ∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°． 故答案为：46°． 点评： 本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．
17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 CE 的长度．
考点： 点到直线的距离． 专题： 常规题型． 分析： 根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可． 解答： 解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E， ∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度． 故答案为：CE． 点评： 本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度． 18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC的面积为6，那么△BCD的面积为 9 ．
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考点： 平行线之间的距离；三角形的面积． 分析： 根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算． 解答： 解：∵a∥b，
∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2， ∴△BCD的面积=6×=9．
故答案为：9． 点评： 此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．
19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是 厘米．
考点： 正方形的性质． 专题： 数形结合． 分析： 易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长． 解答： 解：∵小正方形的边长是1厘米， ∴小正方形的面积为1平方厘米， ∴大正方形的面积为2平方厘米， ∴大正方形的边长为厘米， 故答案为． 点评： 考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．
20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为 40°或140° ．
考点： 平行线的性质． 分析： 由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．
解答： 解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行， ∴这两个角相等或互补， ∵一个角为40°，
∴另一角为：40°或140°． 故答案为：40°或140°．
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点评： 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．
三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分） 21．计算：
﹣
+
+
．
考点： 二次根式的加减法． 分析： 直接合并同类项即可． 解答： 解：原式=（﹣++）
=（4﹣1） =3． 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键． 22．计算：
×（
）÷
﹣1
．
考点： 二次根式的乘除法． 分析： 先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可． 解答： 解：=
×
÷
，
×（
）÷
﹣1
=3÷， =3． 点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则． 23．计算：
×（﹣
）×
2
÷．
考点： 二次根式的乘除法． 分析： 先开方及乘方，再从左向右运算即可． 解答： 解：
×（﹣
）×
2
÷
=（﹣1）×3×÷， =（9﹣3）， =9﹣3． 点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．
24．计算：3
﹣27
+（
）﹣（
﹣2
+2）．
0
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考点： 二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂． 分析： 利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可． 解答： 解：3
﹣27
+（
）﹣（
﹣2
+2）
0
=﹣3+3﹣1， =﹣1． 点评： 本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．
25．利用幂的运算性质计算：2
考点： 分数指数幂． 分析： 首先分别求出2的运算方法，求出算式2解答： 解：2=2=2 =8
点评： （1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2多少．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．
四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分） 2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N； （3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN= 50 °．
的值是
3
×÷．
、×
、÷
的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的值是多少即可．
×
÷
×
考点： 作图—基本作图．
分析： （1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；
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（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；
（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数． 解答： 解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；
（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；
（3）如图3，
∵直线a与b的夹角为40°， ∴∠PNM=40°，
∴∠MPN=90°﹣40°=50°． 故答案为：50°． 点评： 本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解
27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．
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上海市浦东新区第四教育署2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
