只要是读书，就要每个字都读得很大声，不可以读错一个字，不可以少读一个字，不可以多读一个字，不可以磨针溪，在眉州象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过小溪，逢老媪方磨铁杵，问之，曰：欲作针。太白感其意，还卒业。媪自言姓武。今溪旁有武氏岩。
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三年高考（2016-2024）高考数学试题分项版解析 专题18 双曲线 文（含解析）
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磨针溪是坐落在眉州的象耳山下。传说李白在山中读书的时候，没有完成好自己的学业，就放弃学习离开了。他路过一条小溪，遇见一位老妇人在磨铁棒，问她在干什么，老妇人说：我想把它磨成针。1 / 11
只要是读书，就要每个字都读得很大声，不可以读错一个字，不可以少读一个字，不可以多读一个字，不可以磨针溪，在眉州象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过小溪，逢老媪方磨铁杵，问之，曰：欲作针。太白感其意，还卒业。媪自言姓武。今溪旁有武氏岩。
考纲解读明方向
考点 1.双曲线的定义及其标准方程 2.双曲线的几何性质 3.直线与双曲线的位置关系 分析解读 1.能根据所给几何条件求双曲线方程,能灵活运用双曲线定义及几何性质确定基本元素.2.理解参数a、b、c、e的关系,渐近线及其几何意义.3.能够把直线与双曲线的位置关系的问题转化为方程组解的问题,判断位置关系及解决相关问题.4.能灵活运用数形结合的思想方法.5.本节在高考中以双曲线的方程和性质为主,分值约为5分,属中档题.
了解双曲线的定了解 义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质 了解 了解 选择题 填空题 选择题 解答题 ★★★ 内容解读 要求 常考题型 选择题 填空题 预测热度 ★★★ ★★☆ 2024年高考全景展示 1．【2024年浙江卷】双曲线的焦点坐标是
A. (?，0)，(，0) B. (?2，0)，(2，0)C. (0，?)，(0，) D. (0，?2)，(0，2) 【答案】B
【解析】分析:根据双曲线方程确定焦点位置，再根据求焦点坐标.
磨针溪是坐落在眉州的象耳山下。传说李白在山中读书的时候，没有完成好自己的学业，就放弃学习离开了。他路过一条小溪，遇见一位老妇人在磨铁棒，问她在干什么，老妇人说：我想把它磨成针。2 / 11
只要是读书，就要每个字都读得很大声，不可以读错一个字，不可以少读一个字，不可以多读一个字，不可以磨针溪，在眉州象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过小溪，逢老媪方磨铁杵，问之，曰：欲作针。太白感其意，还卒业。媪自言姓武。今溪旁有武氏岩。
点睛：由双曲线方程可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为.
2．【2024年天津卷文】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为A. B. C. D. 【答案】A
【解析】分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.
点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方
磨针溪是坐落在眉州的象耳山下。传说李白在山中读书的时候，没有完成好自己的学业，就放弃学习离开了。他路过一条小溪，遇见一位老妇人在磨铁棒，问她在干什么，老妇人说：我想把它磨成针。3 / 11
三年高考(2016-2024)高考数学试题分项版解析 专题18 双曲线 文(含解析)
