所以m?6，即BC?6． 2（2）在VACE与VBCE中，由正弦定理得：
AEECBEEC?,?，
sin?ACEsin?EACsin?BCEsin?CBE由于?ACE??BCE，且所以
BCAC?，
sin?BACsin?CBAAEAC6． ??BEBC6所以BE?6AE，
）所以AE?（6?1．
2522?12?又cos?BAC?AB?AC?BC?222?6?22AB?AC2?2?11??，
4所以sin?BAC?所以SVACE?【点睛】
15， 411215310?15． AC?AE?sin?BAC??1?（6?1）??225420本题主要考查了余弦定理，正弦定理，角平分线的性质，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 25．（1）an?6n?1；（2）n?9且n?N*；（3）Tn?【解析】 【分析】
n．
5(6n?5)?a2?a1?d?11（1）首先根据题意列出方程?，解方程组再求an即可.
S?7a?21d?1611?7（2）首先计算Sn，再解不等式Sn?6an?5n?12即可. （3）首先得到bn?【详解】
111(?)，再利用裂项法即可得到前n项和Tn的值. 66n?16n?5?a2?a1?d?11?a1?5（1）由题意得?，解得?
S?7a?21d?161d?61??7所以an?6n?1． （2）由（1）得Sn?5n?n(n?1)?6?3n2?2n， 2因为Sn?6an?5n?12，即3n2?29n?18?0. 解得n?2或n?9， 311111??(?)， anan?1(6n?1)(6n?5)66n?16n?5因为n?1且n?N*，所以n的取值范围为n?9且n?N*. （3）因为bn?所以Tn?1111111[(?)?(?)???(?)] 651111176n?16n?5111n?(?)? 656n?55(6n?5)【点睛】
本题第一问考查等差数列通项公式的求法，第二问考查等差数列前n项和Sn的求法，第三问考查裂项法求和，属于中档题.
n?126．（1）an?2n?3，bn?4；（2）Tn?n
4(n?1)【解析】 【分析】
（1）将a1?a2?0,S5?15转化为a1,d的形式列方程组，解方程组求得a1,d的值，进而求得数列?an?的通项公式，由此化简nbn?1?(an?2)bn?a3n?1bn，判断出数列?bn?是等比数列，进而求得数列?bn?的通项公式.
（2）利用裂项求和法求得数列?cn?的前n项和Tn. 【详解】
（1）设等差数列?an?的公差为d，
?2a1?d?0?,?a1??1,d?2,an?2n?3； 所以?5?45a1?d?15?2?由nbn?1?(an?2)bn?a3n?1bn,?nbn?1?(6n?1?2n?1)bn?4nbn，
?bn?1?4，所以数列?bn?是以4为公比，首项b1?a2?1的等比数列，?bn?4n?1. bn11111??(?),
(an?5)?log2bn?1(2n?2)(2n)4nn?1（2）因为cn?11111111n?Tn?b1?b2?L?bn?(1??????L??)?.
422334nn?14(n?1)【点睛】
本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的通项公式，考查等比数列的通项公式，考
查裂项求和法，考查运算求解能力，属于中档题.
【易错题】高中必修五数学上期中一模试题(及答案)(5)
