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东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页）
总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一、选择题（15分）
????1．已知F1，F2，F3，F4为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。
A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ）
A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分）
图示结构由梁DC、CEA两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：M?qa2，P?2qa。如求A、B处约束反力：
?F1?F2?F4?F3
1. 简便的解题步骤为（ D ）； A．先整体分析，再分析CAE构件；
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B．先分析DBC构件，再整体分析； C．先分析CAE构件，再分析DBC构件； D．先分析DBC构件，再分析CEA构件。 2. 由DBC构件分析，可以求得（ C ）；
A．FBy B．FCy、FAy C．FBy、FCy D．FAy 3. FBy、FAy、MA分别等于（ A ）。
9qa， 23C． qa，
23qa， 29qa， 252qa B． 25qa D． 259qa， qa， 2295qa， qa， 2232qa 23qa 2A．
三、已知变截面钢轴上的外力偶矩mb?1800N?m，mc?1200N?m，剪切弹性模量
G?80?109Pa，轴的尺寸见图，试求最大切应力?max和最大相对扭转角?AC。（15分）
解：1）画扭矩图
T 最大扭矩值3kNm 3kNm 2）最大切应力 3）AB段：?ABmax1.2kNm Tmax16TAB16?3?103Nm????36.2?106Pa=36.2MPa 333WP?d??0.075m BC段：?BCmaxTmax16TBC16?1.2?103Nm6????48.8?10Pa=48.8MPa 333WP?d??0.05m 3）最大相对扭转角 AB段：?ABTABlAB32TABlAB32?3?103?0.75????0.68?10?2rad 494GIABG?d80?10???0.075TBClBC32TBClBC32?1.2?103?0.5?2????0.611?10rad 494GIBCG?d80?10???0.05 BC段：?BC
?AC??AB??BC??0.611?0.68??10?2?1.29?10?2rad
?2最大切应力为?BCmax=48.8MPa，最大相对扭转角?max?1.29?10rad
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四、梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。（15分）
解：1）约束反力 FAy?5qa(?),MA?2）画剪力图和弯矩图
52qa(逆时针) ； 25qa+
4qa2qa2＋
52qa2
五、T形截面悬臂梁，材料的许用拉应力??t??40MPa，许用压应力??c??160MPa，截面对形心轴z的惯性矩Iz?101.8?10?6cm4，y1?9.64cm，试计算梁的许可载荷F。（20分）
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六、直角折杆AD放置水平面内，A端固定，D端自由。已知折杆直径d?0.1m受力如图，
F?5kN、P?3kN，????120MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。（20分）
解：1）内力
危险截面在固定端处：
M?1?F?2P?1m?5kN+2m?3kN=11kN?m T?3kN?1m?3kN?m
2）校核杆的强度
?M??T??r3????4??
?Wz??WP??32?11?103??16?3?103????116?106?116MPa ??4?33????0.1????0.1?
2222?r3?116MPa
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20年7月考试《工程力学(一)X》考核作业
