习题5
一、填空题
1能量为100eV的自由电子的德布罗依波波长为 cm。 2、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 3、He原子的哈密顿算符为 4、氢原子的3Px状态的能量为 eV。角动量为
角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
5、氟原子的基态光谱项为 6、与氢原子的基态能量相同的Li二、计算题
一维势箱基态??子出现的几率。
三、 简答题
2?的状态为
2?xsin，计算在l2 附近和势箱左端1/4区域内粒ll计算环烯丙基自由基的HMO轨道能量。写出HMO行列式；求出轨道能级和离域能；比较它的阴离子和阳离子哪个键能大。
四、 简答题
求六水合钴（钴2价）离子的磁矩（以玻尔磁子表示）、CFSE，预测离子颜色，已知其紫外可见光谱在1075纳米有最大吸收，求分裂能（以波数表示）。
五、 简答题
金属镍为A1型结构，原子间最近接触间距为2.482?10?10m，计算它的晶胞参数和理论密度。
六、简答题
CaTiO3结晶是a?380pm的立方单位晶胞，结晶密度4.10g/cm3，相对分子质量为
135.98，求单位晶胞所含分子数，若设钛在立方单位晶胞的中心，写出各原子的分数坐标。 七、名词解释
1、原子轨道；分子轨道；杂化轨道；
2、电子填充三原则；杂化轨道三原则；LCAO-MO三原则
习题5参考答案 一、
2222?2e2ee22???1．1.225?10； 2．9; 3．H?1??2???。; 2mr1r2r12?8??4．?21；． ?13.6；2?；不确定；1；1。
95．P3/2；．6．3S；3P；3d； 二、
2?l2?l?在l/2的几率即几率密度=????sin2??;
ll2l?2?22L/4??x?1?ll2?xP???sin?dx???sinl0?l?l?42?l三、
1 1 x E1???2?
1 x 1 =0 1 1 x E2?E3????
2l/40?11??4?2? ? E离域???, E?，阴??2?, E?，阳??4?，可见阳离子键能大。 四、
??n?n?2??B?3?3?2??B?3.87?B；CFSE=?8Dq
??五、
A1型结构4r?1??1?1；未落在可见区，离子为无色。 ?9302cm?71075?10cm2a,r?2.492?10?10?2m,a?3.524?10?10m
NM4?58.71?10?3 ??3?3?8.95?103kg?m?3 23aNAa?6.02?10??六、
V?NA(3.8?10?8)?4.1?6.02?1023??1 1、N?M135.982、如设Ti为中心位置：Ti(,,)；则Ca应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O在面心，
111222111111O:(,,0)(0,,)(,0,)
222222七、 1、原子中单电子空间运动的状态函数叫原子轨道；分子中单电子空间运动的状态函数叫分子轨道；在形成分子的瞬间，由于配位原子的微扰作用，中心原子的能量不同的原子轨道可以重新线性组合得到新的原子轨道，这个新的原子轨道叫杂化轨道。 2、电子填充三原则是：能量最低原则，包里原理，洪特规则；
杂化轨道三原则是：正交性原则，归一性原则，单位轨道贡献原则； LCAO-MO三原则是：对称性一致原则，最大重叠原则，能量相近原则。
习题6
一、 选择题
1、原子轨道是指（ ）
（A）单电子运动的函数 （B）单电子完全波函数 （C）原子中电子的运动轨道 （D）原子中单电子空间运动的状态函数
2、已知一维势箱中粒子的状态为?(x)?2?xa
asina，
则粒子出现在x?4处几率P为（（A）12 （B）14 （C）1aa （D）4
3、具有100eV能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A）70.7pm （B）122.5pm （C）245pm （D）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A）2n个 （B）n个 （C）n2个 （D）2n2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV，则He?的电离能为（ ）
（A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 6、比较O2和O?2的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A）两者结合能相同
（B）O2比O?2结合能大
（C）O?2比O2结合能大 （D）O2是单重态
7、CaF2晶体中每个Ca2+离子周围紧靠着的F-离子的数目为（ ） （A）12个 （B）8个 （C）6个 （D）4个
8、3种配合物：①HgI2?2?4②Ni(CO)4③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是（ ） （A）① （B）② （C）③ （D）②和③ 9、Li原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
（A）2
P2 （C）2P21 （B）S1/20 （D）P3/2
二、填空题
1、氢原子的一个主量子数为n=3的状态有 个简并态。 2、He原子的哈密顿算符为
）3、氢原子的3Py状态的能量为 eV。角动量为 角动量在磁场方向的分量为 ；它有 个径向节面， 个角度节面。
4、与氢原子的基态能量相同的Li2???的状态为
5、N2、N2和N2中键能最大的是 。 三、计算题 一维势箱基态??2?xsin，计算势箱左端1/4区域内粒子出现的几率。 ll四、计算和回答
1、HMO近似方法采用了哪些近似？
2、写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
3、如解出的x分别是x1??2,x2?x3??0.618,x4?x5?1.618。计算大?键键能和离域能。
五、简答题
1、完成下表（指出自旋状态和d电子排布）： 组态 d6 M CO3+ L 6F 6NH3 6CN d7 CO2+ 6NH3 ??P/cm-1 21 000 21 000 21 000 22 500 ?/cm 13 000 23 000 33 000 10 100 自旋状态 电子排布图 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 2、 为什么同一配位体NH3，对不同的Co3+、Co2+形成的配合物?值也会不同？ 3、 指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。 六、简答题
1、写出O2分子的电子组态，分析成键情况，解释其磁性。 2、列出O2、O2、O2和O2的键长次序。
3、有1097cm-1、1580cm-1、1865-1 3个振动吸收带，可能是O2、O2和O2所产生的，
指出哪一个谱带是属于O2的？
七、简答题
已知NaCl晶体是由立方面子晶胞组成，其晶胞参数a=563.9pm。
???2???（1）写出原子分子坐标；
（2）写出Na+ 和Cl- 的配位数；
（3）计算晶面（110）及（100）的晶面间距； （4）求晶体密度（Ar=58.5）。
习题6参考答案
一、1、D；2、C；3、B；4、D；5、C；6、C；7、B；8、C；9、B。 二、1、9；
?222e22e2e22? 2、H???1??2???。; 2mr1r2r12?? 3、?1；． ?13.6；2?；不确定；1；1。
94、3S；3P；3d； 5、N2。 三、
2L/4??x?1?ll2?xP???sin?dx???sinl0?l?l?42?l四、
2l/40?11??4?2? ? 1、库仑积分Hii?a,a是C原子2pz轨道平均能量。 交换积分Hij?? 2、
?0(非键连)??(键连)重叠积分Sij???1(i?j)
?0(i?j)x 1 0 0 1 1 0 1 x 1 0 0 1 x 1 0 =0 0 0 1 x 0 0 1 x 1 E1?2E2?2E3)??6.472?； 3、Ex?6??(2 E离域??6.472??(?4?)??2.472? 五、
1、从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)。 2、由于F是弱场配体，它和中心离子除了?键外还有?键，但F是以充满电子的p?轨道和d轨道中t2g轨道成?键，使中心离子d轨道中t2g能级升高，?值减小。相反CN???42606052CN?提供空的??轨道，是强场，与M形成?键时，使d电子中t2g能级下降，?增大。NH3不成?键，介于两者之间。相同的NH3，由于Co3?比Co2?电荷多，与L相互作用大，故
结构化学期末复习试题15套
