北师大版 八年级下册数学 第一章三角形的证明
一．选择题（共 12 小题）
1．（ 2014?遂宁）如图， AD 是 △ ABC 中∠ BAC 的角平分线， DE ⊥ AB 于点 E，S△ABC =7 ，DE=2 ， AB=4 ，则 AC 长是（
）
A．3 B．4 C．6 D．5
M 为∠ ABC 的角平分线， L 与 M 相交
2．（ 2014?台湾）如图，锐角三角形 ABC 中，直线 L 为 BC 的中垂线，直线 于 P 点．若∠ A=60 °，∠ ACP=24 °，则∠ ABP 的度数为何？（
）
A． 24 B． 30 C． 32 D． 36
2
3．（ 2014?安顺）已知等腰三角形的两边长分別为 角形的周长为（
a、 b，且 a、b 满足
+（ 2a+3b﹣ 13） =0 ，则此等腰三
）
B．6 或 1O
A．7或 8 C．6或7 D．7 或 10
4．（ 2014?宁波）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上， BC=1 ， CE=3 ， H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（
）
A． 2.5 B． C． D． 2
5．（ 2014?甘井子区一模） 如图， △ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， AE=4cm ，△ ABD 的周长为 的周长为（
）
14cm，则 △ABC
A． 18cm B． 22cm C． 24cm
1
D． 26cm
6．（ 2014?本溪一模）如图，在 △ ABC ，∠ C=90 °，∠ B=15 °，AB 的中垂线 D ，E 为垂足，若 BD=10cm ，
则AC等于（
DE 交 BC 于
）
A． 10cm
B． 8cm C． 5cm D． 2.5cm
7．（ 2013?西宁） 如图，已知 OP 平分∠ AOB ，∠ AOB=60 °，CP=2，CP∥OA ，PD⊥ OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E．如
果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是（ ）
A．2
B． C． D．
8．（ 2013?滨城区二模） 如图，△ABC 中，∠ B=40 °，AC 的垂直平分线交AC 于 D，交 BC 于 E，且∠ EAB ：∠ CAE=3 ：
1，则∠ C 等于（ ）
A． 28° B． 25° C． 22.5° D． 20°
9．（ 2013?澄江县一模）若一个等腰三角形至少有一个内角是 A． 88°或 2°
88°，则它的顶角是（
C． 88°或 4°
）
D． 4°或 46°
AD 、AC 于点 E、 O，
B． 4°或 86°
10．（ 2012?泰安）如图，在矩形 ABCD 中， AB=2 ， BC=4 ，对角线 AC 的垂直平分线分别交
连接 CE，则 CE 的长为（
）
A． 3
B． 3.5 C． 2.5 D． 2.8
11．（2011?成华区二模）如图，在
Rt△ABC 中，∠ ACB=30 °， CD=4 ，BD 平分∠ ABC ，交 AC 于点 D ，则点 D 到
BC 的距离是（ ）
2
A．1
B．2 C． D．
12．（ 2006?威海）如图，在 △ABC 中，∠ ACB=100 °， AC=AE ， BC=BD ，则∠ DCE 的度数为（ ）
A． 20°
B． 25° C． 30° D． 40°
二．填空题（共 6 小题）
13．（ 2014?长春）如图，在 △ ABC 中，∠ C=90 °， AB=10 ， AD 是△ ABC 的一条角平分线．若 CD=3 ，则 △ ABD 的
面积为 _________ ．
14．（ 2013?泰安）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于
∠ F=30°， DE=1 ，则 BE 的长是 _________ ．
F，若
15．（ 2013?沈阳模拟） 如图，△ ABC 的外角∠ ACD 的平分线 CE 与内角∠ ABC 平分线 BE 交于点 E，若∠ BAC=70 °，则∠ CAE= _________ ．
16．（ 2012?通辽）如图， △ABC 的三边 AB 、BC、CA 长分别为 40、50、60．其三条角平分线交于点 S△BCO： S△CAO= _________ ．
O，则 S△ ABO ：
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北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明与详细答案
