6.1 设有两个余弦波3cos?t和cos(?t?30)，试画出它们的矢量图以及它们之和的矢量图。 解：
o
66.5 设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000 Baud，载波波形为Acos(4??10t)。 (1) 试问每个码元中包含多少个载波周期？
(2) 若发送“0”和“1”的概率分别是0.6和0.4，试求出此信号的功率谱密度表示式。
4??106?2?106Hz 解：（1）信号频率为fc?1000Hz，载波频率为：f0?2?所以，每个码元包含f0?2000个载波周期。 fc（2）因为功率谱密度为：Ps(f)?1?PA?f?f0??PA?f?f0?? ??42而PA(f)?4fcP(1?P)|G1(f)|又G1(f?|fc?PG1(0)?(1?P)G2(0)?|2?(f)
)??G2(f)，
22??Ps(f)?fcP(1?P)?|G(f?f)|?|G(f?f)|010?1?12?fc2?2P?1?|G1(0)|2??(f?f0)??(f?f0)?4
sin??f?f0?Tsin?fT,?G1?0??T,G1?f?f0??T又G1(f)?T?fT??f?f0?TG1?f?f0??Tsin??f?f0?T??f?f0?T22，
将上述式子代入Ps(f)得：
?sin??f?f?T2sin??f?f?T0c0cPs(f)?TcP(1?P)????f?f0?Tc???f?f0?Tc?12??2P?1???(f?f0)??(f?f0)?4代入P?0.4,f0?10,Tc?62??? ?1得 1000226???f?2?10???f?2?106??sinsin240?10001000?Ps(f)?2?6???f?2?10?f?2?106?????66?0.01??(f?2?10)??(f?2?10)??????? ???
6.7 设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元传输速率为2400 Baud，载波频率为 1800 Hz。若输入码元序列为 011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。 解：设初始相位为“0”，相位?表示“1”，相位0表示“0”，则 DPSK信号的序列为（0）0 ? 0 0 ? ?
因为码元速率是载波的4/3 倍，所以一个码元周期内有3/4个载波
6.8 设一个2FSK传输系统的两个载频分别等于10 MHz 和 10.4MHz，码元传输速率为
2?106Baud，接收端解调器输入信号的峰值振幅A等于40?V，加性高斯白噪声的单边
功率谱密度n0等于6?10?18W/Hz。试求：
（1）采用非相干解调（包络检波）法时的误码率； （2）采用相干解调法时的误码率。 解：经过带通滤波器后的带宽为：?
?噪声功率?2?n0B?6?10?18?4?106?24?10?12W
信躁比 r?A2?2240?10????622?24?1012?33.3
（1）包络检波时的误码率
1Pe?e?r/2?3?10?8
2（2）相干解调法的误码率
?r?1?9Pe?erfc??4?10 ??2?2??
6.9 设在一个2DPSK传输系统中，输入信号码元序列为 0111001101000，试写出其变成相对码后的码元序列，以及采用A方式编码时发送载波的相对相位和绝对相位序列。 解：设初始相位为“0”，相位?表示“1”，相位0表示“0”，则
基带序列： 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 变换后序列：（0）0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 绝对相位序列： 0 ? ? ? 0 0 ? ? 0 ? 0 0 0 相对相位： （0）0 ? 0 ? ? ? 0 ? ? 0 0 0 0
6.11 试画出用正交调幅法产生16QAM信号的方框图。 解
：
sin?t
6.12 试证明在等概率出现条件下16QAM信号的最大功率和平均功率之比为1.8，即2.55 dB。
证明：设最大振幅为3A，则相邻点的最小距离为2A， 故
16QAM
的
2最大功率和平均功率之比为：
4??3A??A???3A?22?2??5A?2?36?1.8?2.55dB 得证 20
9信原理教程(樊昌形)——第六章答案
