高中数学 函数的定义域和值域

第二章 第二节 函数的定义域和值域

一、选择题

12

1．函数y＝()x的值域是( )

3A．(0，＋∞) B．(0,1) C．(0,1]

D．[1，＋∞)

2．函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为( ) A．(0，＋∞) C．(1，＋∞)

B．[0，＋∞) D．[1，＋∞)

1

3．函数y＝x?x－1?－lg的定义域为( )

xA．{x|x>0}

B．{x|x≥1} D．{x|0

C．{x|x≥1或x<0}

4．下列函数中值域为正实数集的是( ) A．y＝－5x C．y＝

1－

B．y＝()1x

3

D．y＝1－2x

1??x－1 2

－

5．已知函数f(x)＝ax1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[1,2]，则a的值为( ) A.2

2

B．2 1D. 3

C.2

2??x， |x|≥1，

6．设f(x)＝?g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值

?x， |x|<1，?

域是( )

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1]∪[0，＋∞) C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 二、填空题 7．函数y＝

1

的定义域是________．

6－x－x28．函数f(x)＝x＋x?x－2?的定义域是________． 1

9．设函数f(x)＝(x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．

2

三、解答题

10．求下列函数的定义域： (1)y＝25－x2＋lgcos x； (2)y＝log2(－x2＋2x)．

11．设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)x

表示AB的长，求函数y＝的值域．

l?x?

12．已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；

(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

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