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2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学 （文科）
姓名 准考证号
本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 若错误!未找到引用源。，则
（A）错误!未找到引用源。 （B）错误!未找到引用源。 （C）错误!未找到引用源。 （D）错误!未找到引用源。
（2）若复数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。为虚数单位，则错误!未找到引用源。 （A）错误!未找到引用源。 （B）错误!未找到引用源。 （C）错误!未找到引用源。 （D）3
X+2y-5≥0
（3）若实数x，y满足不等式组 2x +y -7≥0,则3x+4y的最小值是 x≥0,y≥0
(A)13 (B)15 (C)20 (D)28
（4）若直线错误!未找到引用源。不平行于平面错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则 (A) 错误!未找到引用源。内存在直线与异面 (B) 错误!未找到引用源。内不存在与错误!未找到引用源。平行的直线
(C) 错误!未找到引用源。内存在唯一的直线与错误!未找到引用源。平行 (D) 错误!未找
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到引用源。内的直线与错误!未找到引用源。都相交
（5）在错误!未找到引用源。中，角错误!未找到引用源。所对的边分错误!未找到引用源。.若错误!，则错误!未找到引用源。 未找到引用源。
(A)-
错误!未找到引用源。
(D) 1
（6）若错误!未找到引用源。为实数，则“错误!未找到引用源。”是“”的
错误!未找到引用源。
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
(B)
错误!未找到引用源。
(C) -1
（8）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
（A） （B） （C）
错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找 （D）
到引用源。错误!未找到引用源。（9）已知椭圆
（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2
错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于错误!未找到引用源。两点.若C1恰好将线段错误!未找到引用源。三等分，则
（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。(D)b2=2
（10）设函数，若为函数的一个极值错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。点，则下列图象不可能为的图象是
错误!未找到引用源。
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非选择题部分 （共100分)
考生注意事项
请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 ．．．．．．．．
若需在答题纸上作图，可先使用铅笔作图，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（11）设函数错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。,则实数错误!未找到引用源。=________________________
(12)若直线与直线错误!未找到引用源。与直线错误!未找到引用源。互相垂直，则实数错误!未找到引用源。=_____________________
(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________
（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的错误!未找到引用源。的值是_____________________。
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（15）若平面向量α、β 满足错误!未找到引用源。，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为错误!未找到引用源。，则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。
（16）若实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最大值是___________________________。
（17）若数列错误!未找到引用源。中的最大项是第错误!未找到引用源。项，则错误!未找到引用源。=_______________。
解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（18）（本题满分14分）已知函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，
错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。的部分图像，如图所示，错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。分别为该图像的最高点和最低点，点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。.
（Ⅰ）求错误!未找到引用源。的最小正周期及错误!未找到引用源。的值；
（Ⅱ）若点错误!未找到引用源。的坐标为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值.
（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列错误!未找到引用源。的首项错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。成 等比数列.
（Ⅰ）求数列错误!未找到引用源。的通项公式；
（Ⅱ）对错误!未找到引用源。，试比较错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的大小.
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（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找
到引用源。为错误!未找到引用源。的中点，错误!未找到引用源。⊥平面错误!未找到引用源。，垂足错误!未找到引用源。落在线段错误!未找到引用源。上.
（Ⅰ）证明：错误!未找到引用源。⊥错误!未找到引用源。；
（Ⅱ）已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.求二面角错误!未找到引用源。的大小.
（21）（本小题满分15分）设函数错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。
（Ⅰ）求错误!未找到引用源。的单调区间；
（Ⅱ）求所有实数错误!未找到引用源。，使错误!未找到引用源。对错误!未找到引用源。恒成立. 注：错误!未找到引用源。为自然对数的底数.
（22）（本小题满分15分）如图，设P是抛物线错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。上的动点。过点错误!未找到引用源。做圆错误!未找到引用源。的两条切线，
交直线错误!未找到引用源。：错误!未找到引用源。于错误!未找到引用源。两点。
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