实验七 虚拟变量
7.1 实验目的
掌握虚拟变量的基本原理，对虚拟变量的设定和模型的估计与检验，以及相关的EViews软件操作方法。
7.2 实验容
建立市场用煤销售量模型
表7.1给出了全国市场用煤销售量（单位：万吨）的季度数据，试建立用时间变量拟合的煤销售量模型。
表7.1
obs 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1983.1 1983.2 1983.3 1983.4 1984.1 1984.2 1984.3 1984.4 1985.1 1985.2 Yt 2599.8 2647.2 2912.7 4087 2806.5 2672.1 2943.6 4193.4 3001.9 2969.5 3287.5 4270.6 3044.1 3078.8 obs 1985.3 1985.4 1986.1 1986.2 1986.3 1986.4 1987.1 1987.2 1987.3 1987.4 1988.1 1988.2 1988.3 1988.4 Yt 3159.1 4483.2 2881.8 3308.7 3437.5 4946.8 3209 3608.1 3815.6 5332.3 3929.8 4126.2 4015.1 4904.2 数据来源：《中国统计年鉴》1989年，中国统计
7.3 实验步骤
7.3.1 市场用煤销售量模型
（1）相关图分析
根据表7.1数据建立Y的趋势图，如图7.1。
...
5500Y5000450040003500300025001982198319841985198619871988 图 7.1
（2）构造虚拟变量
从图7.1可以看出，从长期趋势看，煤销售量随时间增长而不断增长，且随季节不同呈现明显的周期性变化，由于受到取暖用煤的影响，每年第四季度的销售量大大高于其他季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量如下：
1（4
季度） 1（3季度） 1 （2季度）
D3 =
D1 = D2 =
0（1, 2, 3
季度） 0（1, 2, 4季度） 0（1, 3, 4季度）
模型中要加入时间因素t，以及虚拟变量D1，D2和D3。
用EViews生成时间变量及虚拟变量序列，采用的方法为：
在工作文件窗口点击Quick/Generate Series，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入t=trend(1981Q4)，如图7.2，即可以生成表7.3中时间变量t的数据。
图7.2
生成季度虚拟变量数据，以季节数据D1为例，在生成序列窗口输入的EViews命令是D1= seas(4)。用相似的方法生成D2和D3。得到建模数据如表7.3所示。
...
表7.3
季度 1982.1 1982.2 1982.3 1982.4 1983.1 1983.2 1983.3 1983.4 1984.1 1984.2 1984.3 1984.4 1985.1 1985.2 Yt 2599.8 2647.2 2912.7 4087.0 2806.5 2672.1 2943.6 4193.4 3001.9 2969.5 3287.5 4270.6 3044.1 3078.8 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 D2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 D3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 季度 1985.3 1985.4 1986.1 1986.2 1986.3 1986.4 1987.1 1987.2 1987.3 1987.4 1988.1 1988.2 1988.3 1988.4 Yt 3159.1 4483.2 2881.8 3308.7 3437.5 4946.8 3209.0 3608.1 3815.6 5332.3 3929.8 4126.2 4015.1 4904.2 t 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 D1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 D2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 D3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 （3）估计加入虚拟变量的模型
利用表7.3中的数据进行建模，估计结果如图7.3所示，整理如下式：
y = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3
（7.1）
(26.04) (10.81) (13.43) (1.96) (0.83)
R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7, F=100.4, T=28, t0.05 (28-5) = 2.07 由于D2，D3的系数没有显著性，说明第2，3季度可以归并入基础类别第1季度。于是只考虑加入一个虚拟变量D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量模型估计结果见图7.4，模型结果整理为：
(7.2)
(32.03) (10.63) (14.79)
y = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91
D1
R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 198.7, F = 184.9, T=28, t0.05 (25) = 2.06 进一步检验斜率是否有变化，在上式中加入变量t D1，
y = 2509.07 + 50.22 t + 1321.19 D1 - 1.95 t D1 (7.3)
(28.24) (9.13) (6.85) (-0.17)
R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 202.8, F = 118.5, T=28, t0.05 (24) = 2.06 由于回归系数-1.95所对应的t值是-0.17，可见斜率未发生变化。因此以模型 (7.2) 作为最后确立的模型。
...
图7.4
7.4学生练习： 建立财政支出模型
下表给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为
基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。
表7.2
obs 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969
Fin 173.94 206.23 231.7 233.21 262.14 279.45 349.03 443.85 419.06 270.8 229.72 266.46 322.98 393.14 465.45 351.99 302.98 446.83
obs 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
Fin 563.59 638.01 658.23 691 664.81 691.32 656.25 724.18 931.47 924.71 882.78 874.02 884.14 982.17 1147.95 1287.41 1285.16 1241.86
obs 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Fin 1122.88 1077.92 1163.19 1212.51 1272.68 1403.62 1383.74 1442.19 1613.19 1868.98 2190.3 2616.46 3109.61 3834.16 4481.4 5153.4 6092.99
...
资料来源：中国统计年鉴(1985,2005)。
（1）相关图分析
利用表7.2的数据建立财政支出序列的散点图，如图7.5。
7000600050004000300020001000055606570758085909500Fin图7.5 （2）设定虚拟变量
观察图7.5分析财政支出序列的走势，发现在1996年发生转折。中国经济在1996年软着陆，之后国家实行积极的财政政策，每年都加大财政支出力度，因此考虑建模以1996年为分界点，通过加入虚拟变量，可以考察1996年前后，Fin时间序列的斜率是否发生显著性变化。 0 ， （ 1952-1996 ）
D1= 定义虚拟变量
1， （1997-2004）
用EViews生成虚拟变量D1序列，采用的方法为：
在工作文件窗口点击Quick/Generate Series，在弹出的由方程生成序列的窗口，输入D1=0，同时更改下面的样本围为1952-1996，如图所示。
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实验七_虚拟变量
