1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
例题:
1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 (B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 (C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上
解析：通常把自变量x称为解析变量,因变量y称为预报变量.选B
2
2. 若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R为 解析: ei恒为0，说明随机误差对yi贡献为0. 答案:1.
3. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x y 2 22 3 38 4 55 5 65 6 70 若由资料可知y对x呈线性相关关系试求： （1）线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 解：（1）列表如下：
i 1 2 22 2 3 38 3 4 55 4 5 65 5 6 70 xi yi xiyi xi2 44 114 220 325 420 4 9 52i16 525 36 x?4， y?5， ?x?90， ?xiyi?112.3 i?1i?1于是b??xyii?15i?15i?5xy2??xi2?5x112.3?5?4?5?1.23， 290?5?4 a?y?bx?5?1.23?4?0.08 ∴线性回归方程为：y?bx?a?1.23x?0.08 （2）当x=10时，y?1.23?10?0.08?12.38（万元）
^^ 即估计使用10年时维修费用是1238万元 课后练习:
1. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是145.83cm;
B.身高在145.83cm以上;
C.身高在145.83cm以下; D.身高在145.83cm左右.
2. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1的相关指数R2为0.98 B.模型2的相关指数R2为0.80 C.模型3的相关指数R2为0.50 D.模型4的相关指数R2为0.25
3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R
2
??60?90x，下列判断正确的是（）4.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为y
A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元
5.线性回归模型y=bx+a+e中，b=_______,a=_________e称为_________
6. 若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_______ 回归平方和为
____________
7. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒) 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5 （1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
第一章：统计案例答案
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用
1. D 2.A 3.B 4.C 5.
?，e称为随机误差 a=y?bx6. 50，50
7. （1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系 （2）y=0.7286x-0.8571 （3）x小于等于14.9013
最新人教A版高中数学选修1-2 1.1回归分析的基本思想及其初步应用课时同步习题(含解析)
