2024-2024学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．31＝﹣3
﹣
B．a5÷a2＝a3
﹣C．（a1）3＝a3
﹣
﹣D．（﹣20）0＝﹣1
2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2ab）（?﹣3ab）3＝﹣54a4b4 B．5x2?（3x3）2＝15x12 C．（﹣0.1b）（?﹣10b2）3＝﹣b7 D．（3×10n）（×10n）＝102n
3．（3分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．（3分）如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 C．（m﹣n）2＝m2﹣n2
5．（3分）有下列运算中不正确的有（ ） ①（6ab+5a）÷a＝6b+5；
②（8x2y﹣4xy2）÷（﹣4xy）＝﹣2x﹣y； ③（15x2yz﹣10xy2）÷（5xy）＝3x﹣2y； ④（3x2y﹣3xy2+x）÷x＝3xy﹣3y2． A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D．m（m﹣n）＝m2﹣mn
6．（3分）两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（ ）
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A．增大 C．不变
B．减小
D．有时增大有时减小
7．（3分）下面是小明对4个几何图形的描述：①图1：直线EF经过点C；②图2：点A在直线l外；③图3：射线OP平分∠AOB；④图4：直线AB，CD相交于点O．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．（3分）下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．（3分）如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（ ） A．y＝12x
B．y＝18x
C．y＝x
D．y＝
10．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠A＝50°，则∠C的度数是（ ）
A．50°
B．45°
C．35°
D．25°
11．（3分）如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（ ） ①FG∥DC， ②∠AED＝∠ACB，
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③CD平分∠ACB， ④∠BFG+∠ADC＝180°
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
12．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的大致图象，则下列说法中错误的是（ ）
A．这天15时的温度最高
B．.这天从3时到15时温度一直在上升 C．.这天有3个时刻温度达到26°
D．.这天只有15时到24时这段时间温度在下降
13．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示，则下列说法不正确的是（ ） x/kg y/cm
0 20
1 20.5
2 21
3 21.5
4 22
5 22.5
A．弹簧不挂重物时长度为0cm
B．X与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
14．（3分）某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列函数中的（ ）
m
1 2 3 4
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5 6 7
v ﹣6.10 ﹣2.90 ﹣2.01 ﹣1.51 ﹣1.19 ﹣1.05 D．v＝
﹣0.86
A．v＝m2﹣2
B．v＝﹣6m C．v＝﹣3m﹣1
15．（3分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②第1小时两人都跑了10千米； ③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16．（3分）如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（ ）
A．55°
B．70°
C．75°
D．80°
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
17．（3分）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）＝ ．
18．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F、AB＝6，AC＝10，则△AEF的周长 ．
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19．（3分）若7a＝3，7b＝2，则73a+2b＝ ．
20．（3分）小明共买10支铅笔和钢笔，铅笔每支2元，钢笔每支15元，则小明所花费用y（元）与购买铅笔支数x（支）的函数关系式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21．（8分）先化简再求值：（x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+y），其中|x+1|+（y﹣2）2＝0 22．（10分）如图，已知线段a，b及∠MAN．
（1）求作：三角形BAC，使得点B，C分别在射线AM，AN上，且AB＝a，AC＝b．要求：利用圆规和直尺画图，不写作法，保留作图痕迹．
（2）在（1）中所作图中，过点B向直线AC画垂线段，与直线AC交点为D． （3）在（1）中所作图中，画出∠BAC的平分线交边BC于点E． （4）在（1）中所作图中，若∠BAC＝140°，求∠DAE的度数． 23．（10分）将下列推理过程填写完整．
（1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D＝360°，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行） ∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF＝180°，（ ） ∵∠B+∠BED+∠D＝360°，（已知）
∴∠B+∠BEF＝∠B+∠BED+∠D﹣（∠D+∠DEF）＝360°﹣180°＝180° ∴EF∥AB，（ ）
∴ ∥ ，（平行于同一直线的两直线平行）
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