2．3 变量间的相关关系 课时目标 1.理解变量之间的相关关系的概念和线性回归的概念． 2．了解线性回归的基本思想和方法． 3．能根据两个相关关系的变量的数据作出散点图． 4．了解运用最小二乘法的思想求回归直线方程的方法． 识记强化 1．相关关系：与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系． 2．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关． 3．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． ^^^4．回归直线方程y＝bx＋a，其中 ?? x－xy－y?^b＝?? x－x?^^?a＝y－bxniii＝1n2n?xiyi－nxi＝1·y＝ni－nx?x2i＝12，ii＝1 . b是回归方程的斜率，a是截距． n5．通过求Q＝? (yi－bxi－a)的最小值而得出回归直线的方法，即求回归直线，使得2i＝1样本数据的点到它的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法．
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课时作业
一、选择题
1．下列关系中，属于负相关的是( ) A．父母的身高与子女身高的关系 B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系 D．数学成绩与物理成绩的关系 答案：C
解析：吸烟有害健康，因此，吸烟与健康之间的关系属于负相关． 2．下列有关线性回归的说法，不正确的是( )
A．变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B．在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图
C．回归直线方程最能代表观测值x、y之间的关系 D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 答案：D
解析：只有所有的数据点都分布在一条直线附近时，才能得到具有代表意义的回归直线． 3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断( )
A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 答案：C
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解析：由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． 4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)呈负相关，则其回归方程可能是( ) ^^A.y＝－10x＋200 B.y＝10x＋200 ^^C.y＝－10x－200 D.y＝10x－200 答案：A 解析：∵销售量y(件)与销售价格x(元/件)呈负相关， ∴x的系数为负． 又∵y不能为负值， ∴常数项必须是正值．故选A. ^5．线性回归方程y＝bx＋a必过( ) －－－A．(x，y) B．(x，0) －C．(0，y) D．(0,0) 答案：A －－解析：回归直线一定过样本中心(x，y)． 6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x/cm 儿子身高y/cm 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 则y对x的线性回归方程为( ) ^^A.y＝x－1 B.y＝x＋1 ^^C.y＝0.5x＋88 D.y＝176 答案：A 解析：分别将数据代入选项中，经验证A正确． 二、填空题 ^7．对于回归方程y＝4.75x＋257，当x＝28时，y的估计值是________． 答案：390 ^解析：y＝4.75×28＋257＝390. 8．某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据：由资料显示y与x呈线性相关关系. x y
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2019学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.3 Word版含答案
