………线…………○………… ………线…………○…………
平面向量练习题
1．设?ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO??2DO，则OC?（）
uuuvuuuvuuuvv1uuuvv2uuuvv2uuuv2uuu1uuu1uuuA．?AB?AC B．AB?AC C．AB?AC333333v1uuuv2uuu?AB?AC D．33uuuruuuruuur2．设?ABC中BC边上的中线为AD，点O满足AO?2OD，则OC?（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．?1uuur2uuur3AB?AC
B．2uuur1uuur3AB?3AC
C．1ur32uuur3ABuu?3AC
D．?2uABuur?1uACuur
3．在正方形ABCD中，设uABuur33?ar，uADuur?br，已知E，F，G分别是AB，DE，
CF的中点，则uEGuur?（ ）
A．1ar?2br
B．1r3r1838a?4b C．r1r1r3r4a?2b D．a?b
4．在?ABC中，uADuuv?2uDBuuv，若P为CD上一点，且满足uAPuuv?mACuuuv84?1uuuv2AB，则m?（ ）
A．
114 B．
3 C．122 D．
5．已知?ABC中，uADuur?uDBuur，uAEuur?2uECuur3.若CD，BE相交于点P，则uCPuur?（ ）
A．1uuur1uuurB．1ur1uuur4AB?2AC
4ABuu?2AC C1uuur．AB?1uACuurD．1uuur1uuur24
2AB?4AC6．在?ABC中，若点D满足uCDuur?3uDBuur，点M为线段AC中点，则uMDuuur?（ ）
A．3uABuur-1uuurB．1uuur1uuur44AC
3AB?6AC
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………线…………○………… ………线…………○…………
r1uuur2uuuC．AB?AC
33r1uuur3uuuD．AB+AC
44uuuruuuruuur7．已知O是YABCD的两条对角线的交点．若DO??AB??AC，其中?,??R，
则?:??（ ） A．-2
B．2
C．?8．在?ABC中，D在边AC上满足AD?uv1uuuv5uuA．BA?BC
v1uuuuuuvDC，E为BD的中点，则CE?（） 2uv5uuuvuv5uuuvuv1uuuv1uu1uu5uuB．BA?BC C．BA?BC D．BA?BC
uuuv1 2D．
1 2……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………633636639．在?ABC中，uADuur?1uuur4AB，DE//BC，且与边AC相交于点E，?ABC的中线AM与DE相交于点N，设uABuur?ar，uACuur?br，则MNuuuur?（ ）
A．?3rr8?a?b?
B．?3?rr8a?b?
C．?3r4?a?br?
D．?3rr4?a?b?
10．如图所示，?ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分
点，则uACuuv?（ ）
A．4uuuvuuuv3AD?BE
B．5u3ADuuv?uBEuuv
C．4uuuv1uuuv3AD?2BE
D．5uuuv1uuuv3AD?2BE
11．如图，在?ABC中， uANuur?1uuuuuruuur2uuur3ACur，P是BN上的一点，若mAC?AP?3AB，
则实数m的值为（ ）
A．
113 B．
9 C．1 D．2
12．在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB?2DC，?BAD?60?，E为BC的中点，
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………线…………○………… ………线…………○…………
则（ ）
uuur3uuur1uuuruuur3uuur1uuurA．AE?AB?AD B．AE?AB?AD
4222uuur1uuur1uuuruuur3uuur1uuurC．AE?AB?AD D．AE?AB?AD
4244uuur1uuuruuurruuurruuurEF∥BC，EF交AC于F，13．在△ABC中，AE?AB，设AB?a,AC?b，则BF5等于（ ）
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．?ra?1rb
B．ra?1rb
C．r523a?13br
D．r513a?23br
14．在VABC中,点D，E分别在边AB，BC上,且AD＝DB，BE＝2EC,记
uABuur?ar,uACuur?br,若uDEuur?xar?ybr则x?y的值为_____.
15．如图所示，在YABCD中,
uABuur?ra,uADuur?rb,BM?213BC,AN?4AB.
（1）试用向量ra,br来表示uDNuur,uAMuuur；
（2）AM交DN于O点，求AO∶OM的值．
16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足
uDOuur?3uDMuuur，线段CO上有点N满足uOCuur??uONuur(??0)，设uABuur?ra,uADuur?rb，已知
uMNuuur??ra?1r6b，试求实数?,?的值．
17．如图所示，在△OAB中，uOAuur?ra,uOBuur?br，点M是AB上靠近B的一个三等分点，
点N是OA上靠近A的一个四等分点．若OM与BN相交于点P，求OPuuur.
18．如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近点B的三等分点,
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………线…………○………… ………线…………○………… uuuvvuuuvv设AB?a,AO?b.
(1)用向量a与b表示向量OC,CD;
v
vuuuvuuuv
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：…装名姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………(2)若uOEuuv?4u5OAuuv,求证:C,D,E三点共线.
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用基底表示向量练习题(平面向量基本定理应用)
