2、几何方程：
l ucos
1
vsin
u
1
( l
1
l )
2
C
l
A’
l 2
ucos
vsin
3、物理方程： 4、联立求解：
tan
v cot
tan
u2
v
F l
l
1
N1
EA
2 cos 1 ( l
l )
2 sin
2 2 1
F l
l
2
N2
EA
α=45°时，
1
=θ2
v
l
1
u
当β，得证！
周培源杯力学竞赛辅导—材料力学
：一刚性梁（自重不计）由n 根等间距的吊杆支承，各杆的长度和抗拉刚 例
度EA均相等。梁上作用了若干铅垂向下的载荷，各载荷的大小和间距可任 意确定，试确定各杆内力。
l
解： 1、将载荷向刚性梁中点简化
k F FN (k 1, 2, ,n)
2、当力F单独作用时：
n
3、当力偶M单独作用时，静力学平衡方程：
l F
l F
( ]
N
l
)
F [
l
l(i 1)
]
i
1 2 3 … n-1 n
[
1
2
F F ( ) F
N
2
2 n 1
N
2 n 1
F
n
(
l
F1 F2
F3 Fk
) M 1 2 3 … n-1 n
N 2
4、考虑到各杆变形成比例，则轴力也成比例：
i
l l(i 1) l
2M
F : F 1 [
]: F
1
N
N
2
n 1
2
N
2(i 1)
l
[1
]
2
2(i 1)
1
1
2 n 1
n
M
F
(i 1, 2, , n)
l/2 F Ml/2
i
N
2(i 1) l
[1
]
2
n 1
5、当力F和力偶2(i 1)M
共同作用时：
1 1
2 F n
M
F
(i 1, 2,i
N
n
2(i 1)
l
[1
]
, n)
2
n 1
竞赛辅导-材料力学-基本变形与组合变形
