A
x
2
别向原杆作垂线，得到
杆件伸长量或缩短量，
此时几何关系较简单。
周培源杯力学竞赛辅导—材料力学 例：设计一长度为L=30m的桥墩，有轴向载荷
F
F
F
=3000kN，材料比重=2.5kN/m3，材料的许用 F
应力[]=1MPa。用三种设计方案进行设计：等 直杆、三段等长阶梯杆、等强度杆。
F LA A G
[ ]
max
解：一、等直杆：
A
F
12m
2
9000kN AL
[ ] L
F
F
AL/3
A(x)[]
A
1
5.33m
4m
2
2
二、阶梯杆：A
3
[ AL/3 A L/3
1
[ ]
L/3] L/3
2
5.78m
A
22
]
G (1
L/3
L
A 1
2
(A(x)+dA)[] F
A A
)
3777.5kN
3
3
[
F
2
dA[ ] A(x)dx
A0
3m 三、等强度杆：
取微段：
x dA
A(x)
0
x dx
[ ]
0
]
A e
x
3e [
0
]
0.025x
L
0
( )dA
x
x
3350kN A(x)[
G
周培源杯力学竞赛辅导—材料力学
例：图示结构，两杆的抗拉刚度均为EA，试证明：当时，A点的总位移总与外力F共线。
B
=45°
F
解：1、平衡方程：
F
N1
F cos ( 2 cos
sin
sin
)
F cos
(F F ) cos
N1
N2
0
F cos
0
F
(
N2
sin )
F sin
(F F ) sin
N1
N2
sin
A
2 cos
竞赛辅导-材料力学-基本变形与组合变形
Ax2别向原杆作垂线，得到杆件伸长量或缩短量，此时几何关系较简单。周培源杯力学竞赛辅导—材料力学例：设计一长度为L=30m的桥墩，有轴向载荷FFF=3000kN，材料比重=2.5kN/m3，材料的许用F应力[
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