竞赛辅导-材料力学-基本变形与组合变形

1

1

3

2

(0 y h )

1

2

1

1 3

2

( h

2

y 0)

E bh

2

E bh

周培源杯力学竞赛辅导—材料力学

3 例： AD、BE、CF三根直梁的长度、材料和横截面均 C

相同，已知其抗弯刚度为EI，长度为l，D、E、F 分

别为各梁中点。三梁分别用一刚性铅直杆悬挂使其位 于水平平面，F点受到铅直力P的作用。试计算三杆内 力和D、E、F 三点的铅直位移。

E

解：1、分别取三梁进行受力分析：

P

P)

D

1

2

S

F

S 2

D

S

D

S 2

E

S

E

2(S

F

S

E

P 2 / 7

S

D

4P / 7 S

F

8P / 7

F

A

B

F

1

P 4 / 7

F

2

P 2 / 7

F

3

P / 7

N N N

SF 1

A

D

2、分别取三梁进行变形分析：

8P/7

F

48EI

D

F

2

Pl 3Pl

3l

3

42EI

F

D

Pl

D84

EI

E

2

D

Pl

33

Pl

168E

EI

F

E

2

B

E

F

SD 2

D

SE 3

SD 3

E

SE

P

28EI

D

E

C F

E

SF

42EI

F

周培源杯力学竞赛辅导—材料力学

例：重量为G的物块置于梁AB上，梁长为L，抗弯刚度为EI，物块与

梁间的摩擦系数为μ，求：（1）物块开始滑动的位置；（2）物块滑 至B端的速度。

Gs

解：1、C点的转角：

C

2

A B

2EI

C s

2、开始滑动的条件： G sinC f f G tan

C C

cos

C

G

f

N

x

θC

2 EI

1/ 2