广元市2024年初中学业水平及高中阶段学校招生考试
数 学
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1．﹣8的相反数是（ ） A．﹣
B．﹣8
C．8
D．
2．下列运算中正确的是（ ） A．a5+a5＝a10 3．函数y＝A．x＞1 A．5
B．a7÷a＝a6 B．x＜1 B．6
C．a3?a2＝a6 C．x≤1 C．7
D．（﹣a3）2＝﹣a6 D．x≥1 D．9
的自变量x的取值范围是（ ）
4．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（ ）
5．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4.8
7．不等式组A．3
的非负整数解的个数是（ ） B．4
C．5
1
D．6
8．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S
△DEC
＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③④
x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交
10．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝
y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A546，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（ ）
A．（
）100
B．（3
）100
C．3
×4199
D．3
×2395
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共15分）把正确答案直接填写在题目的横线上。 11．分解因式：a3﹣4a＝ ． 12．若关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣
＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，﹣a﹣3）
2
在第 象限．
13．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC＝2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD2的值是 ．
14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是 ．
15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0），（0，2），且顶点在第一象限，设M＝4a+2b+c，则M的取值范围是 ．
三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程. 16．（6分）计算：|17．（6分）先化简：（
﹣2|+（π﹣2024）0﹣（﹣
﹣x﹣1）?
）1+3tan30°
﹣
，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
AB，点E，F
18．（7分）如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝分别是边BC，AC的中点．求证：DF＝BE．
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2024年四川省广元市中考数学试题及参考答案(word解析版)
