（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
26．（12分）如图，在正方形ABCD的外部，分别以CD，AD为底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，连接AE、CF，交点为O． （1）求证：△CDF≌△ADE；
（2）若AF＝1，求四边形ABCO的周长．
27．BP=CQ．（12分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，求证：△ABP≌△CAQ；请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】
解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜1＜1，
∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1． 故选C． 【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．A。
【解析】如图，∵根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，
∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。 此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=2。
1。从而可排除B，D选项。 231又∵当AP=x=1时，△APO为等边三角形，它的面积y＝>，
4413∴此时，点（1，）应在y=的一半上方，从而可排除C选项。
42∴当x=2时，△APO的面积y最大，最大面积为y=故选A。 3．B 【解析】 【分析】
比较这些负数的绝对值，绝对值大的反而小. 【详解】 在﹣4、﹣【点睛】
本题主要考查负数大小的比较，解题的关键时负数比较大小时，绝对值大的数反而小. 4．D 【解析】
分析：?sin60???188、﹣1、﹣这四个数中，比﹣2小的数是是﹣4和﹣.故选B.
3323,根据乘积为1的两个数互为倒数，求出它的倒数即可. 23, 2详解：?sin60????3??23?Q???2??????3???1, ?????233. 的倒数是?
23
故选D.
点睛：考查特殊角的三角函数和倒数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键. 5．B 【解析】
根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。
6．D
【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2， 解得：m=2、n=﹣1， 所以m+n=2﹣1=1， 故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.
7．B 【解析】
y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；
3的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确； x1y=?的图象在二、四象限，故选项C错误；
xy=
y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误； 故选B. 8．D 【解析】 【分析】
Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行线的性质得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象． 【详解】
解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3， ∴∠AOB=∠A=45°， ∵CD⊥OB， ∴CD∥AB， ∴∠OCD=∠A， ∴∠AOD=∠OCD=45°， ∴OD=CD=t， ∴S△OCD=
111×OD×CD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）． 222故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0，3]，开口向上的二次函数图象； 故选D． 【点睛】
本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象． 9．D 【解析】 【详解】
解：∵?AOC?35o，∴?BOD?35o， ∵EO⊥AB， ∴?EOB?90o，
∴?EOD??EOB??BOD?90o?35o?125o， 故选D. 10．B 【解析】
由图可知，甲用4小时走完全程40km，可得速度为10km/h； 乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为40km/h． 故选B 11．A 【解析】 【分析】
根据绝对值的性质进行解答即可． 【详解】
实数﹣5.1的绝对值是5.1． 故选A． 【点睛】
本题考查的是实数的性质，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 12．D 【解析】
A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；
B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此???，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1 【解析】
∵在Rt△ABC中3，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，解：如图．（∠C=90°），放置边长分别2，∴OE：PN=OM：PF．∵EF=x，MO=2，PN=3，∴OE=x﹣2，PF=x﹣3，∴（x﹣2）：3=2：（x﹣3），∴x=0（不符合题意，舍去），x=1．故答案为1．
点睛：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边是解题的关键． 14．1 【解析】 【分析】
由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解． 【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD、BC=AD， 而CE=2EB，
上海市宝山区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(2)含解析
